Курсовая работа: Уравновешивание геодезических сетей сгущения и систем ходов плановой съемочной сети
где WR- невязка R - го треугольника.
AR , BR , CR - внутренние углы R-треугольника.
Т.е. в каждом треугольнике получают поправку на угол как одну треть невязки за условие фигуры с противоположным знаком.
Таблица 6
Уравновешивание углов и окончательное решение треугольников
| № треуг. | №№ углов | Приведенные углыi | Поправки первичные | Предварительно исправленные углы | Поправкивторичные (i)`` | Уравненныеокончательно углыi`` | Синусы углов I`` | Стороны s(M) | ||
| (i)1| | (i)1| | (i)1 | ||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
| | | 231 | 39º25'38''59 º23'55''81 º10'16'' | +4+3+4 | +2-3+1 | +60+5 | 39 º25'44''59 º23'55''81 º10'21'' | +3─-3 | 39 º25'47''59 º23'55''180 º00'00'' | 0,6351310,8607300,988153 | 2760,771753,452376,282728,06 |
| 179 º59'49''W1=─11 '' | +11 | 0 | +11 | 180 º00'00'' | 0 | 3341,77 | ||||
| || | 564 | 54 º43'02''94 º43'04''30 º33'32'' | +7+8+7 | +2-3+1 | +9+5+8 | 54 º43'11''94 º43'09''30 º33'40'' | +6─-6 | 54 º43'17''94 º43'09''30 º33'34'' | 0,8163530,9966100,508432 | 2728,063330,441699,06 |
| 179 º59'38''W2=─22 '' | +22 | 0 | +22 | 180 º00'00'' | 0 | 2239,43 | ||||
| ||| | 897 | 49 º20'49''89 º27'26''41 º11'33'' | +5+4+3 | +2-3+1 | +7+1+4 | 49 º20'56''89 º27'27''41 º11'37'' | +4─-4 | 49 º21'00''89 º27'27''41 º11'33'' | 0,7587030,9999550,658591 | 1699,062239,331474,87 |
| 179 º59'48''W3=─12 '' | +12 | 0 | +12 | 180 º00'00'' | 0 | 3068,64 | ||||
| IV | 111210 | 28 º43'30''116 º25'35''34 º51'05'' | -3-4-3 | +1-2+1 | -2-6-2 | 28 º43'28''116 º25'29''34 º51'03'' | +7─-7 | 28 º43'35''116 º25'29''34 º50'56'' | 0,4806270,8955200,571414 | 1474,872748,031753,46 |
| 180 º00'10''W4=+10 '' | -10 | 0 | -10 | 180 º00'00'' | 0 | |||||
1.2.2.3. Вычисляем предварительно исправленные углы при центральном пункте «Луговое».
1.2.2.4. Полученные углы выписываем в отдельную таблицу (таблица 7); подсчитываем их сумму и вычисляем невязку W за условие горизонта по формуле:
(12)
где CR - углы при центральном пункте «Луговое».
Для предложенной схемы триангуляции WR|=3|+6|+9|+12|-360˚
Значение WR| не должно превышать величины:
(13)
где n- число центральных углов CR( число треугольников)
Если WR ≤ WДОП, то вычислить вторые части первичных поправок промежуточных (при центральном пункте) углов по формуле:
(С)'II=─Wr/N (14)
которые с округлением до 1'' записать в таблицу 7 и графу 5 таблицы 6.
1.2.2.5. Чтобы не нарушить ранее выполненных условий фигур, в каждый из связывающих углов треугольника также вводим поправки в размере половины поправки за условие «горизонта» в промежуточный угол при центральной точке, но с противоположным знаком.
Аналогично определяются вторые поправки для остальных треугольников.
Таблица 7
| №№ углов | Центральные углы, исправленные по поправкам (C) | | Поправки (С) ˝ |
3 6 9 12 | 59 º23'58'' 94 º43'12'' 89 º27'30'' 116 º25'31'' | -3'' -3'' -3'' -2'' |
360 º00'11'' Wr=11'' | -11'' |
1.2.2.6. Находим первичные поправки (I)΄ (графа 6. таблица 6), как сумму первых и вторых поправок: (i)΄= (i)΄||+ (i)΄||
1.2.2.7. Вычисляем предварительно исправленные углы, введя в них первичные поправки (i)΄ и записываем их в графу 7.
1.2.2.8. Для определения вторичных поправок (за условие полюса) выписать в таблицу 8 lg первично исправленных углов, при этом в левую часть (графы 1,2) выписывают углы А (1,4,7,10), в правую часть (графы 4,5) - углы В (2,5,8,11).
1.2.2.9. По шестизначным таблицам (или на калькуляторе) выбираем логарифмы синусов углов (бв+ба) при увеличении угла на I".
1.2.2.10. Подсчитываем сумму логарифмов синусов углов в каждой графе ∑1 , ∑2, вычисляем невязку за условие полюса W n =∑1+∑2 и сравниваем ее с допустимой.
Wn =∑1 -∑2 (6-го знака логарифма) ,
(15)
где m - средняя квадратическая погрешность измерения угла в сети, [б2] - сумма квадратов приращений синуса угла при увеличении угла на 1˝.
1.2.2.11. Находим для каждого треугольника бА+ бB , (бА+ бB)2 и для всех треугольников ∑(бА+бВ)
1.2.2.12. Определим коррелату k по формуле: