Курсовая работа: Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів
звідки
 |
Де Wa , Wp - значення активної і реактивної енергій за певний проміжок часу.
Рис. 5. Визначення кута зсуву фаз за осцилограмами досліджуваних напруг.
Для унаочнення кута зсуву фаз між струмами або напругами (в тому числі несинусоїдними) можна застосовувати електромеханічні й електронні осцилографи.
Перевага електромеханічних осцилографів полягає в можливості одночасного спостереження, (і реєстрації на фотоплівці) багатьох (до 20) сигналів; їх недоліком є порівняно вузький частотний діапазон (до 10 кГц).
Електронні осцилографи можна застосовувати в широкому діапазоні частот (до сотень мегагерців). Визначення зсуву фаз з їх допомогою можливе двома способами: з допомогою осцилограм досліджуваних процесів і фігур Ліссажу. У першому випадку застосовують багатопроменевий осцилограф (або однопроменевий, якщо на вхід вертикального відхилення почергово подавати порівнювані напруги через електронний комутатор). Вимірявши на осцилограмі (рис. 5, а) довжину відрізків liL , визначаємо кут зсуву фаз φ = 360o l⁄ L
Похибка вимірювання кута зсуву фаз становить від 3 до 10%.
Для визначення кута зсуву фаз за фігурами Ліссажу досліджувані напруги u1 = Um 1 sin ωt і u2 = Um 2 sin (ωt+φ) подають відповідно на вхід каналів горизонтального і вертикального відхилень при вимкненому генераторі розгортки. Відхилення електронного променя в напрямку осей 0Х та 0У (рис. 5, 6)x = Asin ωtiy = Bsin (ωt+φ)являють собою рівняння еліпса в параметричній формі. Точка у0 перетину еліпса з віссю 0У відповідає значенню sinωt = 0, тобто ωt = kπ, де k = 0,1,2 … . Таким чином,
 |
звідки φ = arcsiny0 ⁄ B.
Аналогічно для точки х0 можна знайтиφ = arcsinx0 ⁄ A.
При φ = 0 рівняння еліпса перетворюється на рівнянняпрямої, яка проходить через початок координат (пунктирна лінія на рис. 133, б); при φ = 90o осі еліпса збігаються з осями координат. Центр осей координат 0, від якого ведеться відлік довжин відрізків, визначається перед початком вимірювань за положенням світлової плями при відсутності сигналів.
Недоліком такого методу вимірювання є те, що неможливо прямо визначити знак кута зсуву фаз. Похибка вимірювання залежить від значення вимірюваного зсуву фаз i становить від ±1o 2o (при φ≈ 0 iφ≈ 180o ) до ±10о при φ≈90о . Можна підвищити точність вимірювання при значеннях φ, близьких до 90°, коли вибирати коефіцієнти підсилення в обох каналах осцилографа такими, щоб дістати А = В і кут зсуву фаз визначити через співвідношення між розмірами осей еліпса
 |
 |
де а і б — розміри малої і великої осей еліпса.
Похибка вимірювання φ становить до ±(1o 2o )
Найвищу точність вимірювань кута зсуву фаз між струмами і напругами забезпечують компенсатори змінного струму і електронні цифрові фазометри.
При застосуванні полярно-координатних компенсаторів кут зсуву фаз визначається безпосередньо за шкалою градуйованого фазорегулятора, а в прямокутно-координатних компенсаторах — аналітичною обробкою результатів вимірювання або побудовою векторної діаграми. Похибка вимірювання може бути зведена до десятих часток градуса і менше, але процес вимірювання порівняно складний і трудомісткий, тому компенсаційні методи вимірювань застосовують переважно в лабораторних умовах, зокрема при перевірці фазометрів.
ЕЛЕКТРОДИНАМІЧНІ ФАЗОМЕТРИ
Розглянемо вимірювальний механізм і вимірювальну схему, найпоширеніші у вітчизняних і закордонних конструкціях електродинамічних фазометрів (мал. 1).
Дві з'єднані послідовно секції нерухомої котушки, що живлять струмом навантаження, створюють у внутрішньому просторі однорідне магнітне поле. У цьому ж просторі розміщені скріплені під певним кутом перехрещені рухливі котушки . За вісь відліку кута відхилення рухливої частини α прийнята вісь нерухомої котушки В. Взаємне положення котушок 1 й 2 визначається фіксованим просторовим кутом β між їхніми осями В1 й В2. Знайдемо аналітичні вираження для характеристики шкали й питомого моменту, що встановлює, приладу.
Рис 1. Двухобмотковий електродинамічний фазометр. а - принципова схема; б - векторна діаграма.
Відповідно до векторної діаграми мал. 1,б
 |
 |
 |
(1)
Миттєві значення моментів, що діють на рухливі котушки, рівні:
 |
 |
(2)
де k1 й k2 — конструктивні постійні прилади. Для середніх значень моментів
с обліком ψ2 = ψ1 - γ одержуємо:
 |