Курсовая работа: Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів

Звідси

(36)

Використовуючи вираження (19), (22) і (35), одержуємо:

З урахуванням рівномірності шкали (φ = αφ_макс / α_иакс ) одержимо:

Таким чином,

(37)

ПОГРІШНОСТІ ФЕРРОДИНАМИЧЕСКОГО ФАЗОМЕТРА

Допустимо, що, крім моментів М₁ і М₂ , на рухливу частину фазометра впливає додатковий момент М_д , що викликає появу абсолютної основної погрішності приладу Δα. Якщо момент М_д значно менше кожного з моментів М₁ і М₂ , то для визначення основної погрішності можна скористатися формулою (17):

Якщо шкала приладу рівномірна, то

де Δφ - абсолютна основна погрішність фазометра в одиницях вимірюваної різниці фаз.

Отже

(38)

Розглядаючи вираження (38), дійдемо висновку, що для зменшення основної погрішності приладу при певнім значенні додаткового моменту М_д необхідно по можливості збільшити число амперів-витків послідовного й паралельного колу, зменшити зазор δ₁ і вибрати кут ψ₁ оптимальним.

Для визначення оптимального значення кута ψ₁ позначимо:

(39)

З вираження (38) треба, що погрішність стає найменшої, коли S досягає максимального значення. Оскільки величина S виявляєтьсянайменшоїнаприкінці шкали, досліджувати S на максимум треба при φ = φ_макс .

Диференціюючи (39), знаходимо:

Прирівнюючи dS/dψ₁ до нуля, одержуємо:

і після елементарних тригонометричних перетворень

(40)

Знаючи межу виміру φ_макс , по формулах (40) і (35) можна знайти оптимальні значення кутів ψ₁ й ψ₂ відповідному мінімуму основної погрішності фазометра.

Співвідношення (40) справедливо тільки при φ_макс ≤45. При φ_макс >45° рівність (34) порушується, і рухлива частина приладу в деяких ділянках шкали, буде перебувати в стані хиткої рівноваги. Тобто, при проектуванні фазометра з межею виміру φ_макс >45° необхідно в першу чергузадовольнити вираження (34), по можливості наблизившись до виконання умови (40).

Спільне дослідження виражень (34) і (40) для φ_макс >45° показує, що значення Р_к доцільно вибирати можливо більшими.

Із числа додаткових погрішностей ферродинамічного фазометра найбільш істотними виявляються частотна й температурна.

Умови рівноваги рухливоїчастини фазометра при частоті ω згідно (21) і (35) можна записати у такий спосіб:

де r, L, С — активний опір, індуктивність й ємність ланцюгів рухливих котушок;

U — напруга в паралельному ланцюзі. Допустимо всі вхідні з рівняння (41) величини, крім частоти незмінні, одержуємо:

(42)

Відомо, що