Курсовая работа: Вимірювальний механізм і схема електродинамічних фазометрів

де c₁ =k₁ I₁ I; c₂ = k₂ I₂ I; I, I₁ , I₂ — діючі значення струмів у котушках.

У положенні рівноваги рухливої частини Μ_1ср =Μ_2ср

І

(4)

Вирішуючи рівняння (4) відносно α, знайдемо вираження характеристики шкали фазометра:

(5)

Аналіз вираження (5) показує, що при с₁ =с₂ і β+ γ =180

(6)

У цьому випадку шкала приладу виходить рівномірної щодо вимірюваного зрушення фаз φ. Відповідність на шкалі точки φ = 0 положенню рухливий частини α = 0 може бути досягнуто або поворотом стрілки щодо осі котушки 1, або дотриманням умови

γ + ψ₁ = 90 , при якому

α = φ (7)

Питомий момент, що встановлює, як відомо, визначається по формулі

Підсумовуючи обидва рівняння й диференціюючи отриману суму за α , одержуємо:

(8)

Множачи й ділячи другий доданок вираження (8) на sin(β-α) і з огляду на (4), одержуємо:

Використовуючи формулу (5) і з огляду на, що

,

знайдемо:

(9)

З отриманого вираження треба, що величинапитомого моменту, що встановлює, залежна від вимірюваного кутазсуву фаз φ , змінюється уздовж шкали фазометра. Однак за допомогою формули (6) неважко показати, що у фазометрі зрівномірної відносно φ шкалою M`_c =-c₂ sinβ , тобто питомий момент, що встановлює, залишаєтьсяпостійним уздовж всієї шкали й досягає максимуму для фазометра зкутом β , рівним π/2.

Поряд із двухобмоточним застосовується трехобмоточний електродинамічний фазометр за схемою Пратта (мал. 2), що має значно менша частотна погрішність. У цьому приладірухлива котушка 2 має дві протилежно намотані секції S_L й S_{C .} У коло однієї з них включена котушка індуктивності, у ланцюг іншої - конденсатор. Моменти , що діють на рухливі котушки, відповідно до векторного діаграмою мал. 2,б рівні:

Де c₁ = k₁ I₁ I ; c = k_L I_L I; c_c = kcIc ,

k₁ , k, k_c - конструктивні постійніпершої котушки й двох секцій другої котушки.

Рис. 2. Трьохобмоточнийелектродинамічнийфазометр. а — принципова схема; б-векторна діаграма.

Думаючи, що c_L = c_c = c й |ψ_L |=|ψ_c |=ψ , а також з огляду на, що M_{1порівн} +M_{2порівн} =0, одержуємо рівняння характеристики шкали трехобмоточного фазометра: