Курсовая работа: Вимірювання роботи виходу електронів методом Кельвіна

а) б)

Рис.1. Потенціальна яма, в якій знаходиться електрон у металі (а); розподіл електронів за енергіями в металі (б)

Знаходячись всередині потенціальної ями, вільні електрони беруть участь у тепловому русі і мають кінетичну енергію. Розподіл електронів за кінетичною енергією визначається на основі квантової статистики вільних електронів у металі. Число вільних електронів з енергією між ε та ε + еφ при довільній температурі металу дається співвідношенням:

(1.1)

де m – маса електрона, h – стала Планка, T – температура, k – стала Больцмана, ε_F – енергія Фермі.

Вигляд розподілу (1.1) представлено на рис.1б.

Як видно з рис.1б, при температурі Т=0 максимальна кінетична енергія, яку можуть мати електрони,– енергія Фермі ε_F – менше глибини потенціальної ями W, тому електрони не можуть залишити метал. Для подолання потенціального бар’єра W метал-вакуум високоенергетичним електронам, які знаходяться на рівні енергії Фермі, потрібно надати додаткову енергію W – ε_F . Ця різниця між висотою потенціального бар’єра W та енергією Фермі ε_F називається роботою виходу електрона:

A = W – ε_F = еφ (1.2)

Робота виходу записується тут як еφ, де φ – потенціал електричного поля, що заважає виходу електрона з металу; походження його розглядалось вище.

Величина роботи виходу різна для різних матеріалів. Для здійснення емісії електронів додаткова енергія може бути надана різними способами:

- при зовнішньому фотоефекті за рахунок енергії світлових квантів, що поглинаються електронами;

- при вторинній електронній емісії – за рахунок електронів та іонів, що вдаряються об поверхню матеріалу та потрапляють всередину його.

При термоелектронній емісії ця енергія передається електронами за рахунок теплової енергії тіла. Зі збільшення температури змінюється характер розподілу електронів за енергією (рис.1б). При достатньо високій температурі з’являється певна кількість електронів в енергетичних станах, енергія яких перевищує висоту бар’єра (рис.1б). Ці електрони можуть взяти участь в емісії (на рис.1б ці електрони „заштриховані”).

2. Методи виміру роботи виходу електронів

Відомі численні способи визначення роботи виходу електрона, засновані на таких фізичних явищах, як:

• термоелектронна емісія;

• фотоефект;

• холодна емісія;

• поверхнева іонізація;

• контактна різниця потенціалів.

До недоліків вищенаведених способів визначення роботи виходу електронів з матеріалів можна віднести достатню апаратну складність самих установок, а також технологічну складність і тривалість проведення робіт. Складність робіт витікає з самих фізичних ефектів і відомих теоретичних передумов, на яких вони засновані.

2.1 Вимірювання роботи виходу електронів по величині густини струму термоеміссії

Якщо зміряти струм емісії I_а електронної лампи при насиченні (в цьому випадку всі електрони, що вийшли з металу беруть участь в анодному струмі), то по величині площі S поверхні нитки катода можна обчислити густину струму емісії:

γ=I_а /S. (2.1)

Температура нитки рожарювання теж може бути встановлена експериментально. Тоді за допомогою закону Річардсона - Дешмана може бути обчислениа робота виходу А. Для зручності розрахунку використовують залежність від .

Розділивши рівність (2.1.) на Т, після логарифмування отримаємо:

(2.2)

З формули (2.2) виходить:

(2.3)