Московский Авиационный Институт

(Технический Университет)

Кафедра 308

Курсовая работа

Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ

Вариант II(2)

Выполнила

студентка

группы КТ-515

Принял

Москва

2008г.

Содержание

Задание

1. Метод динамического программирования

1.1 Теоретическая часть

2.2 Практическая часть

- ручной счёт

- листинг программы

2. Метод ветвей и границ

2.1 Теоретическая часть

2.2 Практическая часть

- ручной счёт

- листинг программы

Вывод

Литература

Задание

Вариант II(2)

Выбор параметров контроля с использованием метода динамического программирования и метода ветвей и границ при непересекающихся элементах объекта контроля и ограничениях по затратам на контроль С≤16.

Исходные данные: вероятность отказов элементов и затраты на контроль параметров.

Выбрать такие параметры, чтобы С≤16 при Q=Q_max .

N	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Qi	0.17	0.03	0.15	0.09	0.13	0.08	0.07	0.02	0.06	0.04
с(xi)	5	1	4	2	6	3	2	3	1	1

1. Метод динамического программирования

1.1 Теоретическая часть

Математически задачу выбора набора параметров из заданной их совокупности можно сформулировать следующим образом.

Пусть работоспособность объекта контроля характеризуется совокупностью n взаимосвязанных параметров, образующих множество S={x₁ , x₂ , …, x_n }. Проверка всех параметров из S влечет контроль всех N элементов системы и дает однозначный ответ: объект исправен, если все N элементов исправны, или неисправен, если по крайней мере один из элементов отказал. Для "x_i определено подмножество R(x_i ) элементов, проверяемых при контроле i-го параметра, причем предполагаем, что эти подмножества могут пересекаться, т.е. $i, j: R(x_i )ÇR(x_j ). Пусть W - некоторый набор параметров из множества S, т.е. WÍS. Тогда WÇW=Æ и WÈW=S. Значения x_i из S можно представить булевым вектором, причем

x_i = 1, если x_i ÎW,

0, если x_i ÎW.

Задача выбора параметров в этом случае формулируется двояко:

1) найти набор Ω, для которого

P(Ω)=max

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--