Курсовая работа: Вычисление определенного интеграла методом трапеций

Подробную схему программы смотри приложение 1.

По данной - схеме разработана программа на языке Бейсик, использующая принципы структурного программирования. Программа смотри приложение 2.

Используемые технические и программные средства

Для работы программы требуется любой IBM совместимый компьютер, видео-адаптер SVGA, печатающее устройство. Операционная система MS DOS, драйвер для поддержки русских букв и среда программирования QuickBASIC версии 4.5

Входные и выходные данные

Входными данными для расчета являются:

исследуемая функции для реализации программы методом трапеций;

a - начальное значение интервала для расчета значений;

b - конечное значение интервала для расчета значений функции;

n - количество расчетных точек;

h - величина шага изменения аргумента;

e - точность вычислений по аргументу.

Результатами вычислений являются:

таблица аргументов и значений исследуемой функции;

значение определенного интеграла.

Результаты расчета приведены в приложении 3 для заданной функции.

Приложения

Приложение 1

Приложение 2

REM Задать уравнение в виде fny(x)=0

DEF fny (x) = (1 / SQR (2 * 3.1415)) * EXP (-x * x / 2)

REM Очистить экран

CLS

REM Вывести назначение программы

PRINT "========================================"

PRINT "¦ Программа вычисления определенного интеграла ¦"

PRINT "¦ методом трапеций ¦"

PRINT "--------------------------------------------------------------------"

PRINT "¦ Курсовая работа по дисциплине 'ИНФОРМАТИКА' ¦"

PRINT "========================================"

INPUT " Начальное значение интервала для расчета значений а=",a

INPUT " Конечное значение интервала для расчета значений b=", b

h = (b – a)/n

PRINT "------------------------------------"

PRINT "| x | | y(x) |"

PRINT "------------------------------------"

FOR x = a TO b STEP h

PRINT USING " | ##. ### | " ; x; FNy (x)

NEXT x

PRINT "------------------------------------"

e = 1

INPUT " введите число разбиений n= '', n

I1 = 0

I2=0

h = (b – a)/n

FOR x = a TO b STEP h

f1=FNy(x)

f2 = FNy (x+h)

IF x <> a THEN I1 =I1+ (f1 + f2) * h /2

f1 = f2

NEXT x

e = (ABS (I2 – I1)) * 100 / I

WEND

PRINT USING “определённый интеграл = ##. ###### ” ; I1

NEXT x

PRINT " Таблица значений исследуемой функции"

PRINT " ====================== "

PRINT " ¦ n/n ¦Аргумент¦ Значение ¦ "

PRINT " ====================== "

REM Закончить работу программы

STOP

END

Приложение 3

¦ Программа вычисления корней уравнения ¦

¦ методом простых итераций ¦

---------------------------------------------------------------------

¦ Курсовая работа по дисциплине 'ИНФОРМАТИКА' ¦

=========================================

Таблица значений исследуемой функции

======================

¦ n/n ¦Аргумент¦ Значение ¦

======================

¦ 1 ¦ 0.000 ¦ 0 ¦

¦ 2 ¦ 0.500 ¦ 3.5299 ¦

¦ 3 ¦ 1.000 ¦ 1.2131 ¦

¦ 4 ¦ 1.500 ¦ 0.4328 ¦

¦ 5 ¦ 2.000 ¦ 0.1353 ¦

¦ 6 ¦ 2.500 ¦ 0.0351 ¦

¦ 7 ¦ 3.000 ¦ 0.0074 ¦

¦ 8 ¦ 3.500 ¦ 0.0012 ¦

¦ 9 ¦ 4.000 ¦ 0.16 · 10-3 ¦

¦ 10 ¦ 4.500 ¦ 0.18 · 10-4 ¦

¦ 11 ¦ 5.000 ¦ 0.149 · 10-5 ¦

¦ 12 ¦ 5.500 ¦ 0.98 · 10-7 ¦

¦ 13 ¦ 6.000 ¦ 0.5 · 10-8 ¦

¦ 14 ¦ 6.500 ¦ 0.206 · 10-9 ¦

¦ 15 ¦ 7.000 ¦ 0.654 · 10-12 ¦

¦ 16 ¦ 7.500 ¦ 0.162 · 10-12 ¦

¦ 17 ¦ 8.000 ¦ 0.317 · 10-14 ¦

¦ 18 ¦ 8.500 ¦ 0.482 · 10-16 ¦

¦ 19 ¦ 9.000 ¦ 0.573 · 10-18 ¦

¦ 20 ¦ 9.500 ¦ 0.532 · 10-20 ¦

======================

Перечень терминов и сокращений

Аннотация -краткое разъяснение и содержание данной работы.

Алгоритм - конечная последовательность точно определенных действий, приводящих к однозначному решению поставленной задачи.

Интеграл (определенный) - в математике обозначает предел суммы y₀ dx₀ +y₁ dy₁ +…+y_n-1 dx_n-1 , выраженный числом. (Напротив, неопределенный интеграл есть функция)

Программа-описание процесса обработки информации на языке программирования, определяющего последовательность обработки.

Трапеция-четырехугольник, имеющий две параллельные стороны (основания) и боковые стороны.

bas-расширение Q. Basic

. cdr-расширение Corel Draw

Перечень ссылочных документов

1. ГОСТ 7.1-84. Библиотечное описание документа. Общие требования.

2. ГОСТ 19.401 - 78. Текст программы

3. ГОСТ 19.402 - 78. Описание программы Сборник 133^а , Единая система программной документации.

4. Еганов В.М., Качурин Н.М., Коряков А.Е., Туляков С.П. Основы информатики. Учебное пособие. - ТулГУ, Тула

5. Жигарев А.Н. и др. Основы компьютерной грамоты / А.Н. Жигарев, Н.В. Макарова, М.А. Путинцева; Под общ. ред. Н.В. Макаровой. - Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. - 255 с.