Курсовая работа: Взаимодействия двух радикально пульсирующих пузырьков газа в жидкости
R - Радиус пузырька;
- Центр пузырька;
u - Вектор скорости жидкости;
-давление в жидкости на большом удалении от пузырька, где
- амплитуда и частота колебаний давления. Рассматривается лишь один период колебаний (
).
- Плотность жидкости;
- Скорость звука в жидкости;
- Кинематический коэффициент вязкости
- расстояние между пузырьками .
;
;
Обозначим слагаемые и сомножители через: 
, 
,
,
,
:
; 
; 
;
; 
;
;
;
Добавляем второе уравнение: 
=0 =>
;
;
Добавляем уравнение второго пузырька
;
; 
; 
; 
=
=
;
;
;
; 
; 
;
; 
;
;
;