Курсовая работа: Зависимость высоты дерева от среднегодовой температуры

В нашем случае = 30,1964 , = 269,5502.

Средним квадратическим отклонением случайной величины Х называют квадратный корень из дисперсии:

.

=5,495125, =16,41798.

Исправленная дисперсия :

S(x) = 30,50141, S(y) = 272,2729.

Выборочное исправленное среднее квадратическое отклонение:

= 5,522808, = 16,50069.

Часто статистические данные дополняются графиками. Графики являются самой эффективной формой представления данных с точки зрения их восприятия. Статистические графики представляют собой условные изображения числовых величин и их соотношений посредством линий, геометрических фигур, рисунков или географических карт-схем. Таким образом, облегчается рассмотрение статистических данных, они становятся наглядными, выразительными, обозримыми.

Гистограммой частот называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны частоте .

Гистограммой относительных частот называется диаграмма, на которой изображены столбцы, при этом ось Х — это интервалы, а ось У — это относительная частота встречаемости:

.

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат соответствующие им частоты .

Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки . Для построения полигона на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат соответствующие им относительные частоты .

Эмпирической функцией распределения (функцией распределения выборки) называют функцию , определяющую для каждого значения относительную частоту события . По определению , где — число вариант, меньших ; n — объем выборки. Функция обладает теми же свойствами, что и вероятность.

Нормальное распределение — приближённая плотность вероятности.

Плотность нормального распределения имеет вид:

а функция распределения

.

Исходные данные и их обработка

Дана выборка (объема n=100), зависимости числа Y от числа X.

X Y X Y
15 49,4 8,98 30,5
0,212 5,46 10,6 34,5
17,9 57,2 16,8 53,3
7,68 26,9 2,7 11,6
18 56,5 7,58 25,9
14,9 48 12,3 40,4
13,4 43,3 4,06 16,5
0,358 4 0,244 5,02
0,994 7,23 4,86 17,7
9,78 31,2 9,48 31,4
5 18,3 15,7 50,9
6,68 24,1 13,5 41,8
17,7 57,3 16,6 52,7
1,99 8,87 12,1 38,6
19,7 61,4 15 49,6
7,16 23,9 12,2 41,2
10,8 37,1 8,06 28,1
0,652 6,42 17,6 56,4
9,72 32,4 19,7 62,7
12,6 40,1 9,98 34
4,78 15,9 16,4 50,9
1,36 7,43 17,8 54,7
4,94 17,2 5,42 17,4
12,3 38,8 6,98 22,4
4,64 17,4 5,98 19

Начнем изучение данных X и Y с построения диаграммы рассеивания:

Диаграмма рассеивания наглядно показывает тенденцию возрастания Y при возрастании Х. Это объясняется тем, что при увеличении количества рабочих дней, зарплата возрастает.

Теперь построим корреляционную таблицу. Разобьём значения x на 5 и y на 5 интервалов:

y\x 2 6 10 14 18 N(y) P*(y)
7 18 0 0 0 0 18 0,18
21 1 27 1 0 0 29 0,29
35 0 0 20 7 0 27 0,27
49 0 0 0 9 7 16 0,16
63 0 0 0 0 10 10 0,1
N(x) 19 27 21 16 17 100
P*(x) 0,19 0,27 0,21 0,16 0,17 1

По корреляционной таблице найдём оценки для Х:

выборочное среднее —, где :

=9,4;

выборочную дисперсию — :

К-во Просмотров: 186
Бесплатно скачать Курсовая работа: Зависимость высоты дерева от среднегодовой температуры