Курсовая работа: Знаходження розрахункових значень фізико-механічних характеристик глинястого ґрунту

tg φ_б.ф =

С_б.ф =; кПа

tg φ_в.ф =

С_в.ф = ; кПа

tg φ_г.ф =

С_г.ф =; кПа

Підсумок обчислень наведено у таблиці 1.7.

Таблиця 1.7 Зведені результати обчислень тангенсу кута внутрішнього тертя і питомого зчеплення за наближеними формулами [6]

Точка	а	б	в	г	Середнє
tg φф	0,268	0,263	0,271	0,255	0,26
Сф, кПа	13,72	13,42	13,21	15,45	13,95

1.4.3 Визначення характеристик міцності графічним способом

Визначаю за допомогою «паспортів міцності», тобто графіків у координатах «σ - τ», де відрізок на вертикальній осі становить питоме зчеплення (с), а кут нахилу прямої лінії – кут внутрішнього тертя (φ). Точність їх визначення невисока і пов’язана із помилками при нанесенні точок на графік, візуальним проведенням узагальнюючої прямої між точками, інструментальному вимірюванні довжини відрізка на вертикальній осі та кута нахилу прямої до горизонтальної осі. Але він простий, доступний і майже виключає грубі помилки. Масштаб на вертикальній осі взято меншим ніж на горизонтальній, задля підвищення точності вимірювання довжини відрізка (с), та кута (φ).

tgφ_гр = (М_в /М_г ) tgβ ,

де М_в і М_г – мірило на вертикальній та горизонтальній осях (рис. 1.2) .

На малюнку 1.2 подані чотири «паспорта міцності» із співвідношенням М_в /М_г = 3:10.

Підсумок наведено у табл. 1.8 .

Таблиця 1.8. Результати графічного визначення характеристик міцності грунту

Точка	а	б	в	г	Середнє
С, кПа	10,1	12,1	13	16,1	12,85
β, градус	34	31	35	33	33
tgβ	0,67	0,6	0,7	0,65	0,66
tgφ	0,2	0,18	0,21	0,195	0,2
φ, градус	11,2	10,8	11,7	11,5	11,3

1.4.4 Аналіз результатів визначення характеристик міцності ґрунту різними методами

Значення за еталонним МНК та іншими методами (табл. 1.9) і їх відносних відхилень від МНК (табл. 1.10) свідчать, що грубих розбіжностей немає.

Таблиця 1.9. Значення характеристик міцності грунту, встановлені різними методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)			питоме зчеплення (с, кПа)
МНК	Формула	Графіки	МНК	Формула	Графіки
Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8	Табл. 1.5	Табл. 1.7	Табл. 1.8
А	0,2661	0,268	0,2	14,14	13,72	10,1
Б	0,2645	0,263	0,18	13,07	13,42	12,1
В	0,2710	0,271	0,21	13,19	13,21	13
Г	0,2546	0,255	0,195	15,58	15,45	16,2
Середнє	0,2640	0,26	0,2	13,99	13,95	12,85

Таблиця 1.10. Відхилення (ε) від МНК результатів, одержаних іншими методами

Точка	тангенс кута внутрішнього тертя (tgφ)		питоме зчеплення (с, кПа)
За формулою	За графіками	За формулою	За графіками
А	-0,714	25,9	2,9	28,57
Б	0,5671	32,07	-2,7	7,42
В	0	22,22	-0,15	1,44
Г	-0,1571	22	0,83	-3,9
Середнє	-0,076	25,35	0,17	8,36

Примітка: ε = 100(χ₀ – χ_і )/ χ₀ %, де χ₀ та χ_і – значення характеристики, одержані методом найменших квадратів та іншим методом відповідно.

Таким чином, дані таблиці 1.5, одержані методом найменших квадратів, визначаю дійсними й усі поодинокі значення характеристик міцності приймаю до подальших обчислень.

2. ОЧИСТКА ЧИСЛОВИХ МАСИВІВ ПООДИНОКИХ ЗНАЧЕНЬ ХАРАКТЕРИСТИК ВІД ЕКСТРЕМАЛЬНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

Значення як елемент числового масиву вважають дійсним (не екстремальним), якщо для нього виконується умова [1, 2]

|χ -_і χ |≤√S , (2.1)

де χ_і та χ – поодиноке та середнє арифметичне значення характеристики відповідно.

χ (Σ χ_і )/ n , (2.2)

n – кількість поодиноких значень використаних в обчислені середнього арифметичного; √ - статичний параметр,залежний від (n) та рівня довірчої ймовірності (α); для n = 6 та α = 0,95 √2,07; коли n = 4 та α = 0,95 √1,82. S – стандарт (середнє квадратичне стандартне незсунуте відхилення вибірки), обчислюю за формулою (2.3).

S = (1/1-nΣ(χ -_і χ)² )^0,5 ; (2.3)

Значення для яких умова (2.1) не виконується вважаю екстремальними і вилучаю з початкового числового масиву, а для зменшеного розрахунки повторюю.