Лабораторная работа: Анализ предприятий одной отрасли РФ
27,5
10,8
25
2948
2535
163695
65,5
19,9
Таб.1. Исходные данные
Задание
1. Рассчитать параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов.
2. Оценить статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия, проверить нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05), оценить качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации.
3. Отобрать информативные факторы в модель по t – критерию для коэффициентов регрессии. Построить модель только с информативными факторами и оценить её параметры. Дать оценку влияния значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ – коэффициентов.
4. Рассчитать прогнозные значения результата, если прогнозные значения факторов составляют 80% от их максимальных значений.
1. Рассчитаем параметры линейного уравнения множественной регрессии с полным перечнем факторов, используя инструмент «регрессия» пакета анализа. В массив «входной интервал Y» вводим диапазон ячеек, содержащих значения результата Y – B2:B27; в массив «входной интервал X» вводим диапазон ячеек, содержащих значения фактора X – C2:D27, активизируем флажки «метки», «новый рабочий лист» и «остатки», затем нажимаем клавишу «ок».
В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:
2а. Оценим статистическую значимость параметров регрессионной модели с помощью t – критерия. Фактор xj является статистически значимым, если параметр aj при этом факторе значим. Для проверки значимости параметра aj используем столбец «t – статистка» таблицы 4 дисперсионного анализа приложения 2.
Имеем:
Сравним расчётные значения t – критерия с табличным значением tтабл. =2,064.
, значит, параметр a0 незначим.
, значит, параметр a1 значим, и фактор x1 при данном параметре является статистически значимым, его следует включить в модель.
, значит, параметр a3 значим и фактор x3
, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.