Лабораторная работа: Анализ предприятий одной отрасли РФ
, значит, параметр a4 незначим, и фактор x4 при данном параметре не является статистически значимым, его следует исключить из модели.
2б. Проверим нулевую гипотезу о значимости уравнения с помощью F – критерия (α=0,05). Для этого находим расчётное значение данного критерия с помощью функции «FРАСПОБР» мастера функций Excel: в массив «вероятность» вводим значение уровня значимости α=0,05, в массив «число степеней свободы1» вводим значение k1 =m=2 (т.к. в модели 2 фактора: х 1 и х 3 ), в массив «число степеней свободы2» вводим значение k2 =n-m-1=25-2-1=24. Затем полученное расчётное значение Fрасч.=3,403 сравниваем с табличным значением Fтабл.=80,419, которое берём из столбца «F» таблицы 4 дисперсионного анализа.
3,403<80,419, значит, уравнение регрессии незначимо.
2в. Проверим качество уравнения регрессии с помощью коэффициента детерминации по следующей формуле по данным таблицы 7(см. приложение 3):
,
значит, построенная линейная модель множественной регрессии точная, а значит, и качественная.
3а. Отобранные информативные факторы в модель по t - критерию для коэффициентов регрессии представлены в таблице 6 приложения 3. Построим модель только с информативными факторами x1 и x3 , используя инструмент «регрессия» пакета анализа данных (см. приложение 5).
В результате получаем следующее линейное уравнение множественной регрессии:
.
3б. Оценим влияние значимых факторов на результат с помощью коэффициентов эластичности, β- и Δ-коэффициентов. Вычислим коэффициент эластичности для фактора х1 последующей формуле:
-
если фактор х1 увеличить на 1%, то результат y увеличится на 50%.
Аналогично находим коэффициент эластичности для фактора х3 :
-
если фактор х3 увеличить на 1%, то результат y увеличится на 42%.
Находим β-коэффициенты. Для этого сначала вычислим СКО x1 и x3 , используя функцию СТАНДОТКЛОН мастера функций Excel. В ячейку С32 вводим формулу:
= СТАНДОТКЛОН (С7:С31).
Аналогичную формулу вводим в ячейку D32 для нахождения СКО для фактора х3 :
= СТАНДОТКЛОН(D7: D31).
Полученные значения Sxj подставим в формулы (*) и (**). В ячейку С35 вводим формулу:
=G35*C32/B32.
В ячейку D35 вводим формулу:
=H35*D32/B32.
(*)
.(**)
Получаем:
Если фактор х1 увеличить на Sx1 =12994,033, то результат y изменится на