Лабораторная работа: Аппроксимация функции с использованием нейронных сетей
3)Если выход правильный, перейти на шаг 4.
Иначе вычислить разницу между идеальным уц и полученным у значениями выхода:
Модифицировать веса в соответствии с формулой
где t и t+1 - номера соответственно текущей и следующей итераций; η - коэффициент скорости обучения, 0< η <1; i- номер входа; j - номер нейрона в слое.
Очевидно, что, если уц > у , весовые коэффициенты будут увеличены и тем самым уменьшат ошибку. В противном случае они будут уменьшены, и у тоже уменьшится, приближаясь к уц .
4) Цикл с шага 2, пока сеть не перестанет ошибаться.
На втором шаге на разных итерациях поочередно в случайном порядке предъявляются все возможные входные векторы. К сожалению, нельзя заранее определить число итераций, которые потребуется выполнить, а в некоторых случаях и гарантировать полный успех.
В многослойных же сетях оптимальные выходные значения нейронов всех слоев, кроме последнего, как правило, не известны, и двух- или более слойный персептрон уже невозможно обучить, руководствуясь только величинами ошибок на выходах НС. Один из вариантов решения этой проблемы - разработка наборов выходных сигналов, соответствующих входным, для каждого слоя НС, что, конечно, является очень трудоемкой операцией и не всегда осуществимо. Второй вариант - динамическая подстройка весовых коэффициентов синапсов, в ходе которой выбираются, как правило, наиболее слабые связи и изменяются на малую величину в ту или иную сторону, а сохраняются только те изменения, которые повлекли уменьшение ошибки на выходе всей сети. Очевидно. что данный метод "тыка", несмотря на свою кажущуюся простоту, требует громоздких рутинных вычислений. И, наконец, третий, более приемлемый вариант - распространение сигналов ошибки от выходов НС к ее входам, в направлении, обратном прямому распространению сигналов в обычном режиме работы. Этот алгоритм обучения НС получил название процедуры обратного распространения.
5. Что такое аппроксимация функции? Аппроксимация заключается в том, что используя имеющуюся информацию по f(x) можно рассмотреть другую функцию ?(x) близкую в некотором смысле к f(x), позволяющую выполнить над ней соответствующие операции и получить оценку погрешность такой замены.
?(х)- аппроксимирующая функция.
Под аппроксимацией обычно подразумевается описание некоторой, порой не заданной явно, зависимости или совокупности представляющих ее данных с помощью другой, обычно более простой или более единообразной зависимости. Часто данные находятся в виде отдельных узловых точек, координаты которых задаются таблицей данных.
Результат аппроксимации может не проходить через узловые точки. Напротив, задача интерполяции — найти данные в окрестности узловых точек. Для этого используются подходящие функции, значения которых в узловых точках совпадают с координатами этих точек.
6. Какие функции в среде Ма tLab используются для создания нейронной сети? Функции создания новой сети.
* network - создание нейронной сети пользователя.
Запись:
net=network
net==nehvork(numlnputs, nutnLayers, biasConncct, inputCormect, layerConnect, outputConnect, targetConnect)
Описание. Функция возвращает созданную нейронную сеть с именем net и со следующими характеристиками (в скобках даны значения по умолчанию):
numlnputs – количество входов (0)
numLayers – количество слоев (0),
biasConnect - булевский вектор с числом элементов, равным количеству слоев (нули),
inputConnect – булевская матрица с числом строк, равным количеству слоев и числом строк, равным количеству входов (нули),
layerConnect – булевская матрица с числом строк и столбцов, равным количеству слоев (нули),
outputConnect – булевский вектор – строка с числом элементов, равным количеству слоев (нули),
targetConnect – вектор – строка, такая же как предыдущая.
* newc – создание конкурентного слоя
net = newc ( PR , S , KLR , CLR ) – функция создания слоя Кохонена.