Лабораторная работа: Будування математичної моделі економічної задачі і розвязання її за допомогою графічного метода

A^Т ₄

1

A^Т ₂

5

0,33333

0

1

-0,33333

0,66667

2

A^Т ₁

4

1,33333

1

0

0,66667

-0,33333

D_k

7

0

0

1

2

Таким чином, на даному кроці симплекс-метода всі значення D_i ≥ 0, отже ми отримали таке рушення задачі: Y = (1,33333; 0,33333; 0; 0;) ≥ 0 з цільовою функцією

Z'_mіn = 4* 1,33333+ 5* 0,33333 = 7.

Безпосередня підстановка цього рішення у вихідну систему підтверджує його правильність:

2*1,33333 + 0,33333 + 0 = 3,

1,33333 + 2*0,33333 + 0 = 2.

Як бачимо, дійсно, значення цільових функцій прямої Z і двоїстої Z' задач в оптимальній точці співпадають. Крім того, розв'язок двоїстої до даної – прямої задачі (див. п. 4.1) – можна знайти за останньою симплексною таблицею 6: останні m компонентів вектора D симплекс-різниць — D₃ ≡ х₁ = 1 і D₄ ≡ х₂ = 2 — є оптимальним рішенням двоїстої (вихідної) задачі. Те саме можна сказати про рішення прямої задачі: оптимальні розв'язки двоїстої (спряженої) задачі виявилися в останніх m компонентах вектора D в таблиці3.