Лабораторная работа: Дискретное преобразование Фурье

ylabel('Im Of Re(x)');

Рисунок 7 – Real, image часть действительного симметричного входного сигнала

Задание 4

Разработайте функцию, позволяющую с помощью ДПФ формировать вектор, содержащий целое число периодов заданной функции. Длину выходного вектора, число периодов и функцию выберите в соответствии с вариантом 2: функция = – cos(x), длинна 90, число периодов 4.

function [x] = cosinus(leng, period);

%генерация функции -cos(x) длиной leng и числом периодов period

X = zeros(1,leng);%инициализируем нулями наш Фурье образ

X(period+1) = (leng-1)/2;%

X(leng-period + 1)= (leng-1)/2;

x = ifft(X);

figure;

Period = 4;

LengV = 90;

stem(cosinus(LengV,Period));

title('Function -cos(x)');

Рисунок 8 – Преобразование Фурье функции –cos(x)

Задание 5

Разработайте функцию, вычисляющую ДПФ для двух действительных векторов одной длины с помощью однократного вызова функции Matlab FFT. Продемонстрируйте ее работу.

%% 5 zadanie

N = 40;

n = 0:N-1;

k=(2*pi/length(n)).*n

x1 = cos(k);

x2 = sin(k);

x = real(x1) + j*real(x2);

y = fft(x);

y(N + 1) = y(1);