Лабораторная работа: Экономическая теория в информационных системах

Определяется как количество однонаправленных связей D, приходящихся на один элемент системы по формуле:

(10)

Здесь F– количество однонаправленных связей

Выполнить системную группировку, исследовать структуру совокупности элементов.

Номер компонента	Характеристика принадлежности по объектному признаку	Характеристика принадлежности по функциональному признаку
1	6	12
2	10	43
3	12	40
4	22	36
5	23	34
6	41	66

Решение

Состав кластеров

Номер	1	2	3	4	5	6
Обозначение	S(1)	S(2)	S(3)	S(4)	S(5)	S(6)

Построим матрицу расстояний, где в качестве меры сходства (близости) элементов i и j используем евклидово расстояние:

(11)

Здесь x_ik (x_lk ) – значение k- ого параметра для i – ого (l – ого) компонента.

Матрица расстояний

0 31,26 28,21 28,84 27,8 64,35

31,26 0 3,6 13,89 15,81 38,6

P₁ = | 28,21 3,6 0 10,77 12,53 38,95

28,84 13,89 10,77 0 2,23 35,51

27,8 15,81 12,53 2,23 0 36,71

64,35 38,6 38,95 35,51 36,71 0

Минимальным здесь будет расстояние между объектами 4 и 5

().

Ввиду того, что компоненты 4 и 5 наиболее близки, они объединяются в один кластер S(4,5)

Номер	1	2	3	4	6
Обозначение	S(1)	S(2)	S(3)	S(4,5)	S(6)

Определим расстояние между кластерами под номерами 1 и 4, т.е. между кластерами S(1) и S(4,5)

= 0,5*28,84+0,5*27,8 – 0,5*(|28,84-27,8|) = 27,8

Матрица расстояний

0 31,26 28,21 28,84 64,35

31,26 0 3,6 13,89 38,6

P₂ = | 28,21 3,6 0 10,77 38,95

28,84 13,89 10,77 0 35,51

64,35 38,6 38,95 35,51 0

Минимальным здесь будет расстояние между кластерами S(2) и S(3).

- расстояние между кластерами S(2) и S(3).