Лабораторная работа: Критерии устойчивости систем

Выполнил: ст. гр. АУ-47Д

Андреев В.А.

Руководитель:

Мухаматшин И.А.

“ ___ ” декабря 2010 г.

Новоуральск 2010

Задание

Определить устойчивость системы по алгебраическим критериям устойчивости (критерий Рауса, критерий Гурвица) и по частотным критериям (критерий Михайлова, критерий Найквиста). Структурная схема представлена на рис 1.

Рис 1

Таблица 1 – Исходные данные

№
10				10	9	91

Значение постоянных времени (для всех вариантов):

Составление передаточной функции для замкнутой системы

Если представить передаточную функцию в виде

,

то операторный коэффициент передачи:

характеристический полином:

Получили полином второго порядка, тогда его коэффициенты определятся:

Устойчивость системы по критерию Рауса

Этот критерий формулируется в табличной форме. Таблица Рауса состоит из – коэффициентов, связанных с коэффициентами полинома , где – номер столбца, – номер строки (их число равно ):

где

, при

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--