Лабораторная работа: Моделирование торгового центра

- среднее количество заявок в очереди

_ож –среднее время ожидания в очереди

_сист -среднее время пребывания заявок в системе

-среднее количество занятых каналов обслуживания

К_пр -коэфицент простоя системы

Методы моделирования СМО

Для моделирования СМО на ЭВМ ее процесс функционирования преобразуется в моделирующий алгоритм, с помощью которого имитируются все элементарные явления составляющие данный процесс. При этом в алгоритме сохраняется логическая структура, последовательность протекания во времени, характер и состав информации о состояниях процесса.

Моделирующий алгоритм представляется в виде структурной схемы (блок- схемы),содержащей последовательность блоков, каждый из которых отображает одну или группу элементарных операций. При моделировании СМО на ЭВМ используются три основных метода:

1. Принцип ∆t

2. Принцип особых состояний

3. Принцип последовательной проводки заявок

Согласно принципу ∆tпроцесс перехода системы из одного состояния в другое рассматривается во времени на каждом шаге ∆t, начиная с момента времени t₀ . Конкретное состояние системы S_i (t)выбирается по жребию. Так, если система имеет состояния: S₁ - поступление заявки, S₂ -освобождение прибора и т.д. то на оси времени (Рис.3)через каждые интервалы ∆tпо жребию определяется наступило это состояние или нет. Если да, система переводится в это состояние, а если нет, то делается новый шаг ∆tи так далее.

∆t ∆t

t

t₀ t₁ t₂ t₃ t₄ t₅ ………………... t_n

Рис. 3 Переход системы из одного состояния в другое по принципу ∆t

На рисунке показано, что в момент времени t₂ пришла заявка. Поэтому она встает на обслуживание, а в момент t₄ прибор освобождается.

К недостаткам этого метода относятся:

1. метод имеет множество “холостых ходов”, когда система не изменяет своего состояния

2. метод критичен к выбору интервала ∆t

3. метод наименее экономичен с точки зрения времени реализации его на ЭВМ

Принцип особых состояний заключается в том, что в отличии от принципа ∆tв нем фиксируются только моменты переходов системы из одного состояния в другое. Выделяют моменты наступления событий и особые состояния. Начиная с момента времени t₀ на оси системного времени определяют первый момент (приход заявки), по нему в зависимости от состояния системы следует перевести ее в новое состояние. Затем выбирается второй момент (освобождение заявки), по нему опять система переводится в новое состояние и т.д.. В этом случае переход системы производится от одного события к другому. Общая схема моделирующего алгоритма по особому состоянию представляется в виде (Рис. 4).

Б.О.О.С.

	Б.А.С.N

…….

БМС1,Р

БМС1,1

БМСN.M

БМСN.1

БМС2,К

БМС2,1

.. .. .. ..

Рис.4 Блок- схема моделирующего алгоритма по принципу особого состояния

Б.О.О.С- блок определения очередного события

Б.А.С. – блок анализа состояния