Лабораторная работа: Однофакторный регрессионный анализ при помощи системы GRETL

Целью данной работы является научиться применять теоретические знания по теме «Одномерный регрессионный анализ» при решении экономических задач с помощью системы GRETL.

Задание 1

Компания «Лагуна», которая обеспечивает стеклянными бутылками множество изготовителей безалкогольных напитков, обладает следующей информацией, относящейся к числу ящиков при одной отгрузке и соответствующим транспортным затратам (см. Таблицу 1).

Таблица 1 ‑ Данные к заданию 1

Проведите анализ затрат в зависимости от числа ящиков к разгрузке. Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа. Спрогнозируйте сумму затрат при росте отгрузки до 1000 ящиков.

Решение:

Допустим, что транспортные затраты зависят от числа ящиков на отгрузку. Для проверки этого построим график зависимости и рассчитаем коэффициент корреляции, составив корелляционную матрицу.

Далее построим регрессионные модели вида: и , где – число ящиков (шт.), – транспортные затраты (грн).

Наши данные в системе gretl:

1. Построим сначала регрессионную модель вида

В зависимую переменную выбираем cost_var3, в независимую оставляем const и добавляем num_y.

Уравнение регрессии в данном случае: y = 192,181+41,7539x1

Так как р-значение (вероятность ошибки) меньше 0,05, то принимается альтернативная гипотеза, и коэффициент регрессии значим, то есть число ящиков существенно отражается на транспортные затраты.

Сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии отражают степень разброса фактических значений от расчетных, полученных по модели, то есть чем меньше сумма квадратов ошибок и стандартная ошибка регрессии, тем точнее модель.

В нашем случае, модель не совершенно точно отражает.

Так как вычисленное значение p<α, то принимаем альтернативную гипотезу о значимости влияния числа ящиков на транспортные затраты.

Построим график фактических данных и расчетных в окне model через путь: графики – fitted,actual plot – в зависимости от num_y.

График показывает, что транспортные затраты возрастают с увеличением числа ящиков к разгрузке.

2. Построим регрессионную модель вида аналогичным путем:

Стандартная ошибка регрессии достаточно высока в сравнении со средним значением зависимой переменной.

Коэффициент детерминации 99% выше, чем у 1 модели, что свидетельствует о высокой степени соответствия построений модели исходными данными.

На основе регрессионного анализа 2 модели вида y = 42,0288x при уровне значимости в 5% принимаем альтернативную гипотезу о существенном влиянии числа ящиков на транспортные затраты.

Для выбора модели составим таблицу статистических оценок уравнения регрессии и сравним критерии качества регрессионного уравнения и в первом и во втором случае:

Таблица 2 –

Статистические оценки регрессионных моделей

Значимость коэффициентов по критерию Стъюдента	значим	значимы
Адекватность регрессионного уравнения по критерию Фишера	адекватно	адекватно
Стандартная ошибка регрессии	840,721	887,157
Коэффициент детерминации	0,99911	0,99429
Log-likelihood	-81,0052	-80,9539
AIC	164,01	165,908
BIC	164,313	166,513
HQC	163,678	165,244

Анализируя характеристики двух моделей, можно прийти к выводу о том, что в первой модели коэффициент детерминации выше, более того, в этой модели меньше ошибка и лучше показатели качества регрессионного уравнения. Следовательно, более точной является первая модель. Таким образом, модель зависимости транспортных затрат от числа ящиков будет иметь вид: y = 42,0288x

Уравнение регрессии показывает, что если число ящиков увеличивать, то соответственно транспортные затраты возрастут.

Задание 2

Компания «Фаворит» продает компьютерные программы. Ее отдел маркетинга получил данные (количество программ, цены программ, средний доход потребителей, приобретающих такой товар) из филиалов компании, расположенных по территории области). Проведите анализ спроса на продукцию фирмы. Подберите наилучшую модель, описывающую зависимость спроса от цены или дохода (линейную, квадратичную, кубическую). Представьте экономическое обоснование результатов регрессионного анализа.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--