Лабораторная работа: Основи роботи в системі символьної математики MATLAB 5.2

1. Мета роботи

2. Теоретична частина

3. Практична (розрахункова) частина

4. Висновки за результатами виконання роботи

5. Бібліографічний список

1. Мета

Освоїти основні моменти роботи з операторами та функціями.

Навчитися користуватися основними функціями роботи з матрицями.

Обладнання:МATLAB 5.2.

2. Теоретичні відомості

Система MATLAB створена таким чином, що будь-які обчислення можна виконувати в режимі прямих обчислень, тобто без підготовки програми. Це перетворює MATLAB в надзвичайно могутній калькулятор, який здатний виконувати не тільки звичайні для калькуляторів обчислення (наприклад, виконувати арифметичні операції і обчислювати елементарні функції), але і операції з векторами і матрицями, комплексними числами, рядами і поліномами. Можна майже вмить задати і вивести графіки різних функцій - від простої синусоїди до складної тривимірної фігури.

Робота з системою в режимі прямих обчислень носить діалоговий характер. Користувач набирає на клавіатурі вираження, що обчисляється, редагує його в командному рядку і завершує введення натисненням клавіші ENTER.

При цьому:

•для вказівки введення початкових даних використовується символ »;

•дані вводяться за допомогою найпростішого рядкового редактора;

•для блокування виведення обчислень деякого виразу після нього треба встановити знак ; ( крапка з комою);

•якщо не вказана змінна зі значенням результату обчислень, то MATLAB призначає таку змінну з ім’ям ans;

•знаком привласнення є звичний математиці знак рівності =, а не комбінований знак: =, як в багатьох інших математичних системах;

•вбудовані функції (наприклад, sin) записуються малими буквами і їх аргументи вказуються в круглих дужках;

•результат обчислень виводиться в рядках висновку (без знаку »);

•діалог відбувається в стилі «задав питання - отримав відповідь».

Центральним поняттям всіх математичних систем є математичний вираз. Ось приклади простих математичних виразів:

2+3 2.301*sin(х) 4+exp(3)/5 sqrt(у)/2 sin(pi/2)

Математичні вирази будуються на основі чисел, констант, змінних, операторів і функцій і різних спецзнаків. Числа найпростіший об’єкт мови MATLAB, що представляє кількісні дані. Числа можна вважати константами, ім’я яких співпадає з їх значеннями. Числа використовуються в загальноприйнятому уявленні про них. Вони можуть бути цілими, дробовими, з фіксованою точкою і плаваючою точкою. Можливе представлення чисел з вказівкою мантиси і порядку числа. Нижче приведені приклади представлення чисел: 02-3 2.301 0.00001 123.456e.24 -234.456е10

Легко помітити, в мантисі чисел ціла частина відділяється від дробової не коми, а точкою, що прийнято в більшості мов програмування. Для відділення порядку числа від мантиси використовується символ е. Знак “ плюс” у чисел не проставляється, а знак “ мінус” у числа називають унарним мінусом. Пропуски між символами в числах не допускаються. Числа можуть бути комплексними z=Re(х)+Im(х)*i. Такі числа містять дійсну Re(z) і уявну Im(z) частини. Уявна частина має множник i або j: 3i 2j 2+3i -3.141i -123.456+2.7е-3

Функція real(z) повертає дійсну частину комплексного числа Re(z), а функція imag(z) - уявну Im(Z). Для отримання модуля комплексного числа використовується функція abs(z), а для обчислення фази - angle(z).

У MATLAB не прийнято ділити числа на ціле і дробові, короткі і довгі і так далі, як це прийняте в більшості мов програмування. Хоч задавати їх в таких формах можна. Взагалі ж операції над числами виконуються в форматі, який прийнято вважати форматом чисел з подвійною точністю. Такий формат задовольняє переважній більшості вимог до чисельних розрахунків, але абсолютно не підходить для символьних обчислень з довільною (абсолютної) точністю. Символьні обчислення MATLAB може виконувати за допомогою спеціального пакету розширення Symbolic. Константа - це заздалегідь визначене числове або символьне значення, представлене унікальним ім’ям. Числа (наприклад: 1, -2 і 1.23) є безіменними числовими константами.

Основні системні змінні, що застосовуються в системі MATLAB, вказані нижче: i або j - уявна одиниця; pi - 3.1415926...; eps - погрішність для операцій над числами з плаваючою крапкою ( 52 2. ); realmin - найменше число з плаваючою точкою ( 1022 2. ); realmax – найбільше число з плаваючою точкою ( 1023 2 ); inf - значення машинної нескінченності; ans - змінна, що зберігає результат останньої операції і зазвичай спричиняє його відображення на екрані дисплея; NaN - вказівка на не числовий характер даних (Not-a-Number).

Як відмічалося, системні змінні можуть перевизначити. Можна задати системної змінної eps інше значення, наприклад eps=0.0001.

Однак важливе те, що їх значення по замовчуванню задаються відразу після завантаження системи. Тому невизначеними, на відміну від змінних, системні змінні не можуть бути ніколи. Символьні константи - це ланцюжок символів, взятих в апострофи, наприклад: ’Hello my friend!’ ’Привіт’ ’2+3’.Якщо в апострофи вміщене математичне вираження, то воно не обчислюється і розглядається просто як ланцюжок символів. Оскільки MATLAB використовується для досить складних обчислень, важливе значення має наглядність їх опису. Вона досягається, зокрема, використанням текстових коментарів. Текстові коментарі вводяться за допомогою оператора –

Символа % , наприклад: %.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--