Лабораторная работа: Побудова контрольних карт кількісних ознак. Контрольні карти індивідуальних спостережень

Задача. Нижче наведені результати лабораторних аналізів відсотку вологості вибірки з 10 послідовних партій порошку сухого молока. Вибірка порошку сухого молока, яка представляє партію, аналізується в лабораторії по таким різноманітним характеристикам як жирність, вологість, кислотність, індекс розчинності, осад, бактеріальність та протеїнова сиворотка. На основі отриманих даних по варіантах побудувати контрольну карту індивідуальних спостережень Х і ковзних розмахів R , коли стандартні значення не задані.

Процент вологості для 10 послідовних вибірок порошку сухого молока

Х: % вологості	4,9	4,2	4,6	4,3	4,8	4,5	4,0	4,1	4,6	4,5
R: ковзний розмах	-	0,8	0,4	0,6	0,5	0,7	0,4	0,3	0,6	0,7

Виконання роботи

Варіація процесу у випадку карт індивідуальних спостережень визначається через ковзні розмахи, які є абсолютною різницею між наступним і попереднім значенням:

Середньоквадратичне відхилення процесу визначається на основі середнього ковзного розмаху:

Перед створенням власне карти окремих значень потрібно оцінити стабільність варіації процесу за допомогою карти ковзних розмахів. Вона створюється подібно до карти розмахів, але замість середнього розмаху у формулу підставляється значення середнього ковзного розмаху . Константи беруться відповідно до розміру розмаху між спостереженнями. На практиці майже завжди використовують розмах між двома послідовними значеннями, а для вибірки у два спостереження і .

Між середнім ковзним розмахом і стандартним відхиленням процесу існує співвідношення:

Оскільки межі регулювання відкладаються від центральної лінії на відстані:

,

то для відношення , яке є константою для різних значень , вводиться заміна Е₂ . Найчастіше використовують ковзний розмах між двома послідовними спостереженнями, для якого =1,128. Таким чином, Е₂ =3/1,128=2,66.

Центральна лінія контрольної карти окремих спостережень визначається як середня з індивідуальних спостережень:

= 4,45

варіація індивідуальний спостереження карта

Межі регулювання для карт, заснованих на ковзному розмаху між послідовними спостереженнями, визначаються за формулами:

де ВМР –верхня межа регулювання;

НМР – нижня межа регулювання;

– середня з спостережень;

2,66–константа для розрахунку меж регулювання;

- середній ковзний розмах між спостереженнями.

Побудова карт:

З графіку видно що досліджуваний процес, а саме лабораторні аналізи знаходяться у стані норми, так як варіація всіх замірів близиться до середнього значення, а також знаходиться між граничними значення – верхньої межі розмаху та нижньої.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--