Лабораторная работа: Представлення і перетворення фігур

.

Одержимо:

,(3. 8 )

.(3. 9 )

Альтернативне представлення лінії AB

.

Після цього множення матриці L на Т дасть

. (3.10)

Операція зсуву збільшила довжину лінії і змінила її положення.

ОБЕРТАННЯ

Розглянемо плоский трикутник ABC.

Здійснимо поворот на 90° проти годинникової стрілки.

Рис.3.3. Обертання і відображення.

Одержимо

.(3. 11 )

В результаті отримаємо трикутник A*B*C*. Поворот на 180° задається матрицею

,

поворот на 270° навколо початку координат - за допомогою матриці:

.

ВІДОБРАЖЕННЯ

Відображення визначається поворотом на 180° навколо осі, що лежить у площині ху .

1) Обертання навколо прямої y =x задається матрицею:

.

Нові вирази визначаються співвідношенням:

.(3. 12 )

2) Обертання навколо осі y =0 задається матрицею:

.

Нові вершини визначаються співвідношенням: