Лабораторная работа: Представлення і перетворення фігур

ПРЕДСТАВЛЕННЯ І ПЕРЕТВОРЕННЯ ТОЧОК

Представлення точок здійснюється наступним чином:

На площині

У просторі

Перетворення точок.

Розглянемо результати матричного множення , що визначає точку Р, і матриці перетворення 2х2 загального виду:

(3.1)

Дослідимо декілька часткових випадків.

1) а =d =1 і c =b =0.Змін не відбувається

. (3. 2 )

2) d =1, b =c =0. Зміна масштабу по осі x

. (3. 3 )

3) b =c =0. Зміна масштабу по осях x і y

. (3. 4 )

4) b =c =0, d =1, a =-1. Відображення координат відносно осі y

. (3. 5 )

5) b =c =0, a =d <0. Відображення відносно початку координат

.(3. 6 )

6) а =d =1,c =0. Зсув

. (3. 7 )

Для початку координат маємо інваріантно

.

Рис.3.1. Перетворення точок.

ПЕРЕТВОРЕННЯ ПРЯМИХ ЛІНІЙ

Пряма задана 2 векторами.

Вектори положення точок А і В рівні і .

Рис.3.2. Перетворення прямих ліній.

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--