Лабораторная работа: Представлення і перетворення фігур

ЗМІНА МАСШТАБУ

Зміна масштабу визначається значенням 2-х елементів головної діагоналі матриці.

Якщо використовуємо матрицю маємо збільшення в 2 рази.

Якщо значення елементів не рівні, то має місце спотворення.

Трикутник ABC перетворений за допомогою матриці . Трикутник DEF перетворений за допомогою матриці . Маємо спотворення.

Рис.3.4. Рівномірна і нерівномірна зміна масштабів.

ДВОВИМІРНИЙ ЗСУВ І ОДНОРІДНІ КООРДИНАТИ

Введемо третій компонент у вектори точок і - і .

Матриця перетворення матиме вигляд:

перетворення фігура площина точка

.

Таким чином,

. (3.14)

Константи m , n викликають зсув x * і y * відносно x і y .

Матриця 3х2 не квадратна - вона не має оберненої матриці.

Доповнимо матрицю перетворення до квадратної

. (3.15)

Третій компонент не змінюється.