Лабораторная работа: Применение численных методов для решения уравнений с частными производными

function [z1,z2,z3]=helm(c,fun,xm,ym,gr,x0,y0,h,n);

HELM ВЫЧИСЛЯЕТ МЕТОДОМ МОНТЕ-КАРЛО (АЛГОРИТМ "БЛУЖДАНИЙ ПО СЕТКЕ")

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ДИРИХЛЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЯ ГЕЛЬМГОЛЬЦА В ЗАДАННОЙ

ТОЧКЕ (x,y) ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ D, ОПРЕДЕЛЕННОЙ ГРАНИЦАМИ

0<=x<=xm, 0<=y<=ym

(УЧП) Uxx+Uyy-c*U=F(x,y)

(ГУ) U|г=G(x,y)

Входные данные:

c - КОЭФФИЦИЕНТ (функциональный) ЛЕВОЙ ЧАСТИ УЧП;

fun - ФУНКЦИЯ F(x,y) В ПРАВОЙ ЧАСТИ УЧП (ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ);

xm,ym - ГРАНИЦЫ ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ОБЛАСТИ;

gr - ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ (ФУНКЦИЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ);

x0,y0 - КООРДИНАТЫ ТОЧКИ, В КОТОРОЙ ИЩЕТСЯ РЕШЕНИЕ;

h - ШАГ СЕТКИ (ЗАДАЕТСЯ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ);

n - ЧИСЛО ТРАЕКТОРИЙ.

Выходные данные:

z1 - ПРИБЛИЖЕННОЕ ЗНАЧЕНИЕ РЕШЕНИЯ;

z2 - ВЕРОЯТНАЯ ОШИБКА;

z3 - ВЕРХНЯЯ ГРАНИЦА ОШИБКИ.

Обращение: [z1,z2,z3]=helm(c,fun,xm,ym,gr,x0,y0,h,n)

global z

z=[];

i0=round(x0/h);

j0=round(y0/h);

im=round(xm/h);

jm=round(ym/h);

disp(' ')

disp(' Подождите, идет расчет.')

for count=1:n,