Лабораторная работа: Расчет линейных цепей постоянного тока

R31I11+R32I22+R33I33=E33, где:

I11, I22, I33 – независимые контурные токи,

R11, R22, R33 – собственные сопротивления контуров, равные сумме сопротивлений, входящих в данный контур,

R12, R13, R21, R23, R31, R32 – взаимные сопротивления контуров, равные сумме сопротивлений, соединяющих данные контура,

E11, E22, E33 – суммарные э.д.с. контуров, равные сумме э.д.с., входящих в данный контур.

Тогда согласно приведенной выше схеме

Соблюдая направление контурных токов и направление токов в ветвях схемы, найдем значение всех токов.

При этом значение токов, полученных со знаком “-“ означает лишь то, что ток имеет противоположное направление.

Задание №3

Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов

Составим расчетную систему:

G111+G122+G133=I11

G211+G222+G233=I22

G311+G322+G333=I33,

где

g - проводимость (g=1/R), причем проводимости типа

gnn - сумма проводимостей всех ветвей, сходящихся в соответствующем узле

gnm - сумма проводимостей всех ветвей, соединяющих соответствующие узлы, и проводимость типа gnm=gmn=-1/R.

- потенциал соответственного узла.

Inn - узловой ток, равный алгебраической сумме токов, полученных от деления ЭДС всех ветвей, подходящих к n узлу, на сопротивление данных ветвей.

Согласно определениям рассчитаем проводимости и узловые токи.