Лабораторная работа: Расчет линейных цепей постоянного тока
1. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчётов токов во всех ветвях схемы.
2. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов.
3. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов.
4. Результаты расчёта токов, проведённого двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой.
5. Составить баланс мощностей в исходной схеме, вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений).
6. Определить ток I1 в заданной по условию схеме, используя теорему об активном двухполюснике и эквивалентном генераторе.
7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе Э.Д.С.
| R1 (Ом) | R2 (Ом) | R3 (Ом) | R4 (Ом) | R5 (Ом) | R6 (Ом) | Е1 (В) | Е2 (В) |
| 110 | 60 | 45 | 150 | 80 | 50 | 25 | 8 |
Задание №1
Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы
Приведенная на чертеже схема электрической цепи имеет шесть ветвей, а значит и число неизвестных токов равно шести (следовательно, система должна содержать шесть уравнений); число узлов равно четырем.
Расставим на схеме предполагаемое направление токов в ветвях. Так как число уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, должно быть на единицу меньше числа узлов, значит, составим три уравнения. Первое правило Кирхгофа гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле равна 0.
узела: I1-I2-I3=0
узел d: I3+-I4-I5=0
узел b: I2+I4-I6=0
Выберем направление обхода в трех внутренних контурах по часовой стрелке и составим еще три недостающих уравнения согласно второму закону Кирхгофа (В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма напряжений на всех участках этого контура равна сумме Э.Д.С. всех источников электрической энергии, включенных в контур.):
Контур acda: I1R1+I3R3+I5R5= -E1
Контур abda: I2R2-I3R3-I4R4= -E2
Контур cbdc: I4R4-I5R5+I6R6= 0
Тогда, получим следующую систему для нахождения токов:
I1-I2-I3=0
I3+-I4-I5=0
I2+I4-I6=0
I1R1+I3R3+I5R5= -E1
I2R2-I3R3-I4R4= -E2
I4R4-I5R5+I6R6= 0
Задание №2
Определить токи во всех ветвях системы методом контурных токов
Допустим, что в каждом независимом контуре протекает свой независимый ток. Тогда пронумеруем контуры и выберем направление контурных токов. Тогда на основе законов Ома и Кирхгофа, можно составить следующую расчетную систему уравнений:
R11I11+R12I22+R13I33=E11
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--