Лабораторная работа: Решение уравнений, неравенств и их систем

> s:=solve({eq,x+y=1},{x,y});

> assign(s);x;y;

Если решение получено в виде последовательности выражений, то получить значение соответствующего решения можно с помощью индекса.

> fs:=y^4+2*y^2+2=0;

> d:=solve(fs);

> y1:=d[1];y1;

Напомним, что в приведенном примере Iозначает комплексную мнимую единицу, равную .

3. Команда: fsolve ( )

По умолчанию Maple пытается найти аналитическое выражение для корней уравнения. Если это не удается, то, как отмечалось выше, в области вывода ничего не печатается. В подобных случаях (если корни действительно существуют) можно воспользоваться командой fsolve(), которая находит численное решение уравнения или системы уравнений. Формат команды отличается от формата команды solve() наличием третьего параметра опция:

fsolve (уравнения, переменные, опция);

Задание первых двух параметров соответствует заданию аналогичных параметров в командеsolve(), а параметр опция может принимать значения из таблицы 1.

Таблица 1. Значения параметра опцuя команды fsolve ( )

Значение	Смысл
complex	Разыскиваются комплексные корни (только для полиномов)
Fulldigits	Используется арифметика с максимальной мантиссой
Maxsols=n	Разыскивается n решений (только для полиномов)
а.. b или x=a..b	Задан промежуток [а, b], на котором разыскивается решение (во второй форме задания этой опции х обозначает имя неизвестной переменной в уравнении)

Для произвольного уравнения по умолчанию эта функция находит одно решение, но для полиномов определяются все действительные корни. Для нахождения всех корней полинома, включая комплексные, следует задать опцию complex. В примере 4 показано использование команды численного решения уравнений.

Пример 4. Численное решение уравнений.

> eq:=x^4+2*x^2-2=0;

> s:=fsolve(eq,x);

> s:=fsolve(eq,x,complex);

> fsolve(ln(sin(x))=0,x);