Лабораторная работа: Розрахунок усталеного процесу в електричному колі

Ця рівність виражає собою другий закон Кірхгофа, який формулюється так:

Алгебраїчна сума спадів напруг на всіх елементах замкненого контуру дорівнює алгебраїчній сумі електрорушійних сил цього самого контуру.

Метод вузлових напруг. Так як режим будь-якого електричного кола характеризується рівняннями, складеними за першим й другим законами Кірхгофа:

(q – 1) + n = (q – 1) + [p – (q – 1)] = p

рівнянь з p – невідомими струмами віток. За методом вузлових напруг кількість рівнянь можна скоротити до (q – 1). Отже, метод вузлових напруг (його ще називають метод вузлових потенціалів) найраціональніше використовувати для електричних схем з малою кількістю вузлів. Суть цього методу полягає в тому, що один вузол можна заземлити, від цього розподіл струмів у вітках не зміниться. Потенціал заземленого вузла стане дорівнювати нулеві.

Кількість невідомих у методі вузлових напруг дорівнює кількості рівнянь, які треба скласти для схеми за першим законом Кірхгофа (q – 1). Метод вузлових напруг, як і метод контурних струмів, є одним із основних розрахункових прийомів. В тому випадку, коли (q – 1) < n, цей метод є більш економічний, ніж метод контурних струмів, n – кількість незалежних контурів схеми.

Ще один метод – метод еквівалентного генератора. У будь-якій електричній схемі завжди можна виділити яку-небудь одну вітку, а іншу частину схеми незалежно від її структури й складності умовно зобразити прямокутником. Щодо виділеної вітки вся схема, позначена прямокутником, є двополюсником. Якщо двополюсник має джерела електроенергії, то його називають активним. Якщо у двополюснику немає джерел електричної енергії, то його називають пасивним.

Метод еквівалентного генератора застосовують тоді, коли треба визначити струм тільки в одній вітці складеної схеми чи проаналізувати значення при зміні параметра цієї вітки. Метод оснований на принципі накладання, тому його можна застосувати тільки для лінійних електричних кіл.

Оскільки розглянутий метод оснований на заміні активного двополюсника еквівалентним генератором, то його прийнято називати методом еквівалентного генератора, або методом активного двополюсника.

1. Розклад напруги в ряд Фур’є

=