Содержание

1.Позиционные системы счисления. 3

2.Переходы между основными системами счисления. 5

3.Основные 16‑ичные константы.. 5

4.Реализация целочисленных операций. 7

5.Представление отрицательных чисел. 8

6.Целочисленные типы данных в языке Си. 9

7.Вещественные типы данных в языке Си. 10

8.Кодирование символов. 12

9.Схемы алгоритмов. 14

1. Позиционные системы счисления

Позиционные системы счисления (СС) – это системы счисления, в которых количественный эквивалент каждой цифры зависит от ее положения (позиции) в записи числа. Например:

1) шестидесятиричная (Древний Вавилон) – первая позиционная система счисления. До сих пор при измерении времени используется основание равное 60 (1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин);

2) двенадцатеричная система счисления (широкое распространение получила в XIX в. Число12 – «дюжина»: в сутках две дюжины часов. Счет не по пальцам. а по суставам пальцев. На каждом пальце руки, кроме большого, по 3 сустава – всего 12;

3) в настоящее время наиболее распространенными позиционными системами счисления являются десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

Система счисления – способ записи (изображения) чисел. Символы, при помощи которых записывается число, называются цифрами. Алфавитом системы счисления называется совокупность различных цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел. Например: Алфавиты некоторых позиционных систем счисления. Десятичная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Двоичная система: {0, 1}

Восьмеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

Шестнадцатеричная система: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

Количество цифр в алфавите равно основанию системы счисления. Основанием позиционной системы счисления называется количество знаков или символов, используемых для изображения числа в данной системе счисления.

Базисом позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых задает количественное значение или «вес» каждого разряда. Например: Базисы некоторых позиционных систем счисления.

Десятичная система: 10⁰ , 10¹ , 10² , 10³ , 10⁴ ,…, 10ⁿ ,…

Двоичная система: 2⁰ , 2¹ , 2² , 2³ , 2⁴ ,…, 2ⁿ ,…

Восьмеричная система: 8⁰ , 8¹ , 8² , 8³ , 8⁴ ,…, 8ⁿ ,…

Свернутой формой записи числа называется запись в виде

A=a_{n -1} a_{n -2} …a₁ a₀ .a_-1 …a_{- m}

Именно такой формой записи чисел мы и пользуемся в повседневной жизни. Иначе свернутую форму записи называют естественной или цифровой.

Пример . Десятичное число 4718,63, двоичное число 1001,1, восьмеричное число 7764,1, шестнадцатеричное число 3АF16

Позиция цифры в числе называется разрядом: разряд возрастает справа налево, от младших к старшим, начиная с нуля. В позиционной системе счисления любое вещественное число в развернутой форме может быть представлено в следующем десятичном виде:

А= ± (a_n-1 q^n-1 +a_n-2 q^n-2 + … +a₀ q⁰ +a_-1 q^-1 +a_-2 q^-2 + … +a_{- m} q^{- m} )

--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--