Научная работа: Теория о бесконечности простых чисел-близнецов
Простое число- это целое положительное число больше единицы, которое не делится без остатка ни на одно другое целое положительное число, кроме единицы и самого себя.
Все остальные числа составные. Можно ещё назвать их сложными, так как первые у нас называются простые.
Простые числа-близнецы, это числа, находящиеся на расстоянии друг от друга в 2 единицы.
Простое число имеет в себе функцию F1 :
F1 = Q1 : Q1 + Q1 : 1. (Q1 – простое число).
Сложное число имеет в себе две функции – F1 и F2 :
F2 = Q2 : ( 1 + 1.. ). (Q2 - сложное число).
Значит: Q1 = F1 , а Q2 = F1 + F2 . Независима может быть функция F1. F2 – только в паре с первой функцией. Если бы на определённом этапе роста всех чисел, исчезло простое число, то, осталась бы одна функция. И не F2 , и не F1 , а F3 :
F3 = Q3 : Q3….. 1. (Q3 – безликое число. Сложное же есть там, где есть простое, то есть функция простого.)
Как видим, по нашим понятиям, которые есть у нас теперь, сложное не может быть без наличия простого. Такие доводы, которые здесь приводятся, скорее всего, философские. Теперь мы имеем и другие.
2200 лет тому назад Евклид, доказал существование бесконечного множества простых чисел. Его рассуждение можно уложить в одну фразу: если бы имелось лишь конечное число простых, то можно было бы их перемножить и, прибавив единицу, получить число, которое не делится ни на одно простое, что невозможно. В XVIII веке Эйлер доказал более сильное утверждение, а именно что ряд, составленный из величин, обратных простым, расходится, т.е. его частичные суммы становятся с ростом количества слагаемых больше любого заданного числа. В его доказательстве была использована функция
|
ζ(s) = 1 + |
1 2s |
+ |
1 3s |
+ ..., |
То, что простых чисел бесконечно много, ещё говорит и то, что мы можем высчитать их количество на определённой цифровой дали. Джоунз, Лэл и Бландон приводят данные о действительном количестве простых чисел и простых чисел-близнецов в этом и в некоторых других интервалах той же длины около больших степеней десяти. Видно, что реальные значения очень хорошо согласуются с ожидаемым результатом.
|
Интервал [n, n + 150 000] |
Число простых |
Число простых-близнецов | ||
|
ожидаемое |
фактическое |
ожидаемое |
фактическое | |
|
n = 100 000 000 |
8142 |
8154 |
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <-- К-во Просмотров: 498
Бесплатно скачать Научная работа: Теория о бесконечности простых чисел-близнецов
| |