Маркетинг / Реферат: 7.Статистическое изучение вариации социально-экономических явлений

Реферат: 7.Статистическое изучение вариации социально-экономических явлений

Вариация – это многообразие, колеблемость, изменяемость величины признака у единиц статистической совокупности. Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы. Например, вариация доходов, получаемых гражданами, порождается различными социальными и экономическими причинами, однако если бы все граждане имели одинаковые доходы, то необходимость в статистическом исследовании отпала бы. Отсюда следует, что именно вариация и предопределяет необходимость статистики.

Исследование вариации в статистике и социально-экономических исследованиях имеет большое значение, делая возможным установление разброса или вариации значений отдельных единиц совокупности, например, какие факторы и в какой степени влияют на курс акций, объем ВВП, объемы спроса и предложения, процентные ставки, финансовое положение предприятий и т.д. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построении статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и во многих других случаях.

По степени вариации можно судить о многих сторонах процесса развития изучаемых явлений, в частности об однородности совокупности, устойчивости индивидуальных значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между признаками одного и того же явления и признаками разных явлений.

Вариация существует во времени и в пространстве. Под вариацией во времени подразумевают изменение значений признака в различные моменты времени (срок службы товаров длительного пользования, средняя продолжительность жизни, мнения людей и т.д.). Под вариацией в пространстве понимается колеблемость значений признака по отдельным территориям.

Наличие вариации в признаках изучаемых явлений ставит перед статистикой задачи ее исследования: определение меры вариации, ее измерение, нахождение соответствующих измерителей, показателей, характеризующих ее размеры, выявление их сущности и методов вычисления факторов, ее определяющих.

Статистические показатели, характеризующие вариацию, широко применяются в практической деятельности. На основе показателей вариации в статистике разрабатываются другие показатели и методы изучения явлений и процессов общественной жизни – показатели тесноты связи между явлениями и их признаками, показатели оценки точности выборочного наблюдения и т.д.

1.7.2 Показатели вариации

Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным показателям вариации относятся:

- размах вариации;

- среднее линейное отклонение;

- дисперсия;

- среднее квадратическое отклонение.

Относительными показателями вариации являются:

- относительное линейное отклонение;

- коэффициент вариации и др.

Для иллюстрации расчетов этих показателей воспользуемся следующими данными:

Таблица 1.7.1

Распределение работников отрасли по

уровню заработной платы

Заработная плата одного работника, тыс. руб.	Количество работников, % к итогу
до 3	13,2
3 – 5	28,6
5 – 7,5	24,9
7,5 – 10	13,6
10 – 15	12,2
15 – 25	5,7
25 – 30	1,8
Итого:	100

Самым простым показателем, уже использованным выше при группировке данных, является размах вариации . Он представляет собой разность максимального и минимального значений признака:

R = =30 – 0 = 30 тыс. руб. (1.7.1)

Недостатком данного показателя является то, что он оценивает только границы варьирования признака и не отражает его колеблемость внутри этих границ. Для анализа вариации необходим и показатель, который отражает все колебания варьирующего признака, дающий обобщенную ее характеристику. В качестве такой величины можно условно принять среднюю величину из всех значений признака, так как в ней более или менее погашаются случайные отклонения от закономерного хода развития явления, и средняя тем самым отражает типичный размер признака у данной однородной совокупности единиц.

Такая средняя называется средним линейным отклонением (). Оно вычисляется как средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений вариант х и (взвешенная или простая в зависимости от исходных условий) по следующим формулам:

(1.7.2) – простая формула;

(1.7.3) – взвешенная формула;

По данным нашего примера определим среднее линейное отклонение, построив для удобства расчетов вспомогательную табл. 1.7.2.

1) находим середины интервалов () по исходным данным (гр. 1) и записываем их в таблицу (гр. 3);

2) определим произведения значений середин интервалов () на соответствующие им веса (f) (гр. 4). В итоге получаем 7248,3. Рассчитаем среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной:

Дисперсия представляет собой средний квадрат отклонений индивидуальных значений признака от их средней величины и вычисляется по формулам простой и взвешенной дисперсий (в зависимости от исходных данных):

(1.7.4) – простая формула;

(1.7.5) – взвешенная формула;

Среднее квадратическое отклонение определяется как квадратный корень из дисперсии и имеет ту же размеренность, что и изучаемый признак:

(1.7.6) – простая формула;

(1.7.7) – взвешенная формула;

Рассмотренные показатели позволяют получить абсолютное значение вариации, т.е. оценивают ее в единицах измерения исследуемого признака. В отличие от них, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации измеряет колеблемость в относительном выражении, относительно среднего уровня, что во многих случаях является предпочтительнее.

Относительное линейное отклонение ():