Реферат: Алгебра логики

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

0

1

Составим для неё таблицу и условимся обозначать ИСТИНУ - 1, а ЛОЖЬ – 0.

Для начала выпишем все аргументы функции, при которых функция равна 1.

Это:

F (1, 1, 0) = 1

F (1, 0, 1) = 1

F (1, 1, 1) = 1

Теперь запишем 3 таких выражения (функция принимает значение 1 три раза), что они принимают значение 1 только при вышеуказанных значениях.

X1 & X2 & (~X3)

X1 & (~X2) & X3

X1 & X2 & X3

И запишем их логическую сумму:

(X1 & X2 & (~X3)) v (X1 & (~X2) & X3) v (X1 & X2 & X3) – это выражение принимает значение 1 при тех же значениях, что и исходная функция. Полученное выражение можно упростить.

(X1 & X2 & (~X3)) v (X1 & (~X2) & X3) v (X1 & X2 & X3) =

= X1 & ((X2 & (~X3)) v ((~X2) & X3) v (X2 & X3)) =

= X1 & ((X2 & (~X3)) v X3 & ((~X2) v X2)) =