Реферат: Анализ качества САУ при случайных воздействиях и их оптимизация

Для определения дисперсии выходного сигнала необходимо вычислить интеграл вида

(8)

где

Табулированные значения этих интегралов, вычисленные через коэффициенты полиномов A(jw) и B(w), приведены в литературе по системам управления.

В таблице 1 приведены табулированные значения интегралов для n £ 3.

Таблица 1

De 3 2 1

b0 2a0 a1

a0 b1 –b0 a2 2a0 a1 a2

a0 a3 b1 – a2 a3 b0 –a0 a1 b2 2a0 a3 (a0 a3 –a1 a2 )

Используя таблицу, получим зависимость

. (9)

Оптимальные значения параметров получим с помощью частных производных.

(10)

Решив систему уравнений, получим оптимальные значения параметров k0, T10, …, Tn0.

Если путем изменения варьируемых параметров системы не удается добиться требуемого качества, то необходимо решать задачу синтеза, т.е. менять структуру системы.

Литература

1. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. Методы классической и современной теории автоматического управления: В 5 тт: Т. 4: Теория оптимизации систем автоматического управления Изд-во: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004.

2. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления Издательство: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004. – 375с.

3. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения, 198

4. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний, 1973

5. Теория автоматического управления. Учеб. для вузов по спец. "Автоматика и телемеханика". В 2-х ч./ Н.А. Бабаков, А.А. Воронов и др.: Под ред. А.А. Воронова. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 198 - 367с., ил.