Реферат: Аналіз структурних властивостей зображень

• інтерполяція зображень у просторовій області;

• інверсія зображення;

• аналіз логічних зв'язків у зображенні;

• підсумовування і вирахування зображень;

• пошук екстремумів у зображенні.

В окрему групу можна виділити геометричні перетворення зображень:

• просторове зміщення;

• масштабні перетворення (збільшення, зменшення);

• обертання.

Процедури функціональних перетворень;

• Фур'є-перетворення;

• косинусне перетворення;

• синусне перетворення;

• перетворення Адамара.

зображення імпульсний сигнал коливання

2. Сигнали, простори сигналів і системи

Сигнал – це залежність його миттєвого значення від часу. Для опису сигналів використовують математичні моделі. У найпростішому випадку значення сигналів і аргументів є скалярними величинами. У деяких випадках для їхнього опису необхідно використовувати комплексні (наприклад, електромагнітні поля) або векторні (наприклад, кольорові зображення) функції.

Сигнал, який описується функцією однієї перемінної, називається одновимірним, а сигнал, який описується функцією М незалежних перемінних, називається багатовимірним. Наприклад, яскравість зображення – двовимірний сигнал I = b(x, y) (рис. 1).

Рисунок 1 – Сигнал I = b(x, y) у площині зображення

У практиці обробки сигналів зустрічаються сигнали, які розглядаються як періодичні. Сигнал називається періодичним, якщо для нього виконується умова

. (1)

Прикладом найпростішого періодичного сигналу є гармонійне коливання

. (2)

Такий сигнал являє гармоніку, що характеризується амплітудою А, круговою частотою w і початковою фазою j.

Сигнали, значення яких змінюються безупинно зі зміною безперервної перемінної (часової t або просторової s), називаються безперервними. Часто такі сигнали називають аналоговими.

Поряд з безперервним способом передачі і перетворення сигналів, широко використовують дискретні способи. При цьому перемінна і сигнал приймають фіксовані, тобто дискретні значення. Таким чином, безперервна функція замінюється решітковою, яка визначається сукупністю ординат або дискрет. Такий сигнал називається дискретним. Якщо ординати приймають значення з безлічі фіксованих, заздалегідь визначених, такий сигнал називають цифровим.

У задачах аналізу сигналів часто використовують так звану дельта-функцію або функцію Дірака, яка є нескінченно вузьким імпульсом з нескінченною амплітудою, розташований при нульовому значенні аргументу функції. Площа цього одиничного імпульсу (рис. 2) дорівнює одиниці:

. (3)