Реферат: Ансамбли различаемых сигналов. Структура устройств распознавания портретов. Оптимальная обработка некоррелированных портретов

где - дисперсия (мощность) помеховых составляющих принятого сигнала по элементам пространства распознавания .

Та же многомерная плотность вероятности при наличии портрета К-го класса

где - дисперсия (мощность) составляющих К-го портре­та по элементам пространства распознавания

Отношение правдоподобия, определяющее структуру оптимальной обработки портрета К-го класса

=

где - относительная интенсивность n – й комплексной амплитуды К-го портрета, откуда монотонно связанная с отношением правдоподобия величина (натуральный логарифм отношения правдоподобия)

где- весовые коэффициенты,

- слагаемое смещения.

Рис.5. Структура устройства распознавания

Полученный алгоритм обработки свидетельствует о том, что оптимальная обработка некоррелированных портретов сводится к их взвешенному некогерентному накоплению со смешением, причем весовые коэффициенты и слагаемые смешения определяется априорно известными сведениями об эталонных портретах, т.е. сведениями об относитель­ной интенсивности их комплексных амплитуд . Структура уст­ройства оптимальной обработки некоррелированного портрета показа­на на рис 6.

Рис. 6. Структура оптимальной обработки некоррелированного портрета

Представляет большой мировоззренческий и практический инте­рес вопрос о целесообразности выбора весовых коэффициентов и слагаемых смешения , рекомендуемого результатами про­веденного синтеза устройств оптимальной обработки некоррелирован­ных портретов. Для этого рассмотрим среднее значение случайной величины , лежащей в основе принятия решения, при условии наличия на входе устройства распознавания портрета К-го класса:

=

Вводя понятие дифференциальной контрастности n -ых элементов K -го и L -го портретов

находим с учететом разложения

Таким образом, при определенном выборе весовых коэффициентов и слагаемого смещения , рекомендуемом результатами синтеза, случайная величина на выходе К-го канала при условии наличия портрета К-го класса в среднем всегда больше, чем на вы­ходе любого другого канала, и, следовательно, с вероятностью больше 0,5 будет приниматься решения о наличии портрета К-го клас­са. При атом следует заметить, что только благодаря указанному выбору весовых коэффициентов и слагаемого смешения опти­мальная обработка некоррелированного портрета даже в условиях его относительной энергетической недостаточности будет приводить в большинстве случаев к его правильной классификации.

Структура устройств различения сигналов

Задача различения сигналов характерна для радиотехнических систем передачи информации. В то же вре­мя для этих систем характерна так называемая задача разделения сиг­налов. Поясним некоторую терминологическую разницу задач различе­ния и разделения сигналов.

Задача разделения предполагает распределение сигналов по соот­ветствующим каналам многоканальных систем (по числу источников и потребите­лей передаваемых сообщений). Точное распределение сигналов по ка­налам необходимо для последующего воспроизведения содержащихся (закодированных) в сигналах передава­емых сообщений с наилучшими в статистическим смысле результатами, т.е. с наименьшими вероятностями ошибочного распределения сигналов (перепутывания) сигналов и с наибольшими вероятностями правильно­го распределения сигналов.

Задача различения, аналогичная задача распознавания в радио­локационных системах, воспринимается как задача формирования ре­шения о классе принятого сигнала из М возможных. Таким образом, в задаче различения сигналов прагматическая цель разделения сиг­налов для последующей их обработки (декодирования) и воспроизведе­ния передаваемых сообщений как бы за­слоняется (или замалчивается) и на передний план выставляется толь­ко задача эффективности разделения сигналов, что предполагает оценку качества решения задачи различения.

Поэтому, не забывая о прагматической цели разделения сигналов, ограничимся рассмотрением задачи их различения, которая с методоло­гической точки зрения аналогична задаче распознавания. Учитывая, что временная, пространственная и поляризационная структура исполь­зуемых сигналов является когерентной и сильно коррелированной, а также полагая, что все сигналы являются энергетически эквивалентны­ми