Реферат: Аппроксимация
Министерство общего и профессионального образования Российской Федерации
Московский Государственный Строительный Университет
Кафедра информатики и прикладной математики
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ИНФОРМАТИКЕ
на темы:
1. Аппроксимация.
2. Разработка модуля исключения нуль-уравнений в комплексе “Решение задачи линейного программирования”.
Выполнил студент ЭОУС – I – 2: Моносов А. Л.
Преподаватель: доцент Марьямов А. Г.
Москва 1999.
Оглавление.
I. Математическая часть. Название …………………………………3.
1.1 Постановка задачи………………………………………………….3.
2.1 Изложение метода………………………………………………….4.
3.1 Блок-схема алгоритма. Описание исходных данных и результатов………………………………………………………………5.
4.1 Листинг программы, исходных данных и результатов……………6.
5.1 Список переменных основной программы………………………10.
6.1 Заголовки процедур и функций. Список их переменных……….10.
7.1 Ручной расчет……………………………………………………..11.
8.1 Обсуждение результатов с целью доказательства правильности алгоритма и программы………………………………………………..12.
9.1 Выводы…………………………………………………………….13.
II. Экономическая часть. Название ………………………………..14.
1.2 Постановка задачи линейного программирования и задание на разработку модуля……………………………………………………...14.
2.2 Описание исходных данных и результатов решения задач линейного программирования………………………………………...18.
3.2 Описание модуля типов…………………………………………..19.
4.2 Укрупненная блок-схема задачи линейного программирования..20.
5.2 Параметры и заголовки процедур задачи линейного программирования……………………………………………………..21.
6.2 Блок-схема и параметры реализованной процедуры……………21.
7.2 Листинг модуля, исходных данных и результатов машинного расчета………………………………………………………………….23.
8.2 Ручной расчет задачи линейного программирования…………...24.
9.2 Выводы…………………………………………………………….26.
Список использованной литературы. ……………………………..27.
I. Математическая часть. Аппроксимация.
1.1 Постановка задачи.
Пусть величина y является функцией аргумента x. Это означает, что любому значению x из области определения поставлено в соответствии значение y. Вместе с тем на практике часто неизвестна явная связь между y и x, т.е. невозможно записать эту связь в виде y=f(x). В некоторых случаях даже при известной зависимости y=f(x) она настолько громоздка (например, содержит трудно вычисляемые выражения, сложные интегралы и т.п.), что ее использование в практических расчетах затруднительно.
Наиболее распространенным и практически важным случаем, когда вид связи между параметрами x и y неизвестен, является задание этой связи в виде некоторой таблицы {xi yi }. Это означает, что дискретному множеству значений аргумента {xi } поставлено в соответствие множество значений функции {yi } (i=0,1…n). Эти значения - либо результаты расчетов, либо экспериментальные данные. На практике нам могут понадобиться значение величины y и в других точках, отличных от узлов xi . Однако получить эти значения можно лишь путем очень сложных расчетов или провидением дорогостоящих экспериментов.
Таким образом, с точки зрения экономии времени и средств мы приходим к необходимости использования имеющихся табличных данных для приближенного вычисления искомого параметра y при любом значении (из некоторой области) определяющего параметра x, поскольку точная связь y=f(x) неизвестна.
Этой цели и служит задача о приближение (аппроксимации ) функций: данную функцию f(x) требуется приближенно заменить (аппроксимировать ) некоторой функцией g(x) так, чтобы отклонение (в некотором смысле) g(x) от f(x) в заданной области было минимальным. Функция g(x) при этом называется аппроксимирующей .
Для практики весьма важен случай аппроксимации функции многочленом:
g(x)=a0 +a1 x+a2 x2 +…+am xm (2.1)
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--