Реферат: Аппроксимация
Значение целевой функции двойственной задачи= 12.00000
8.2 Ручной расчет задачи линейного программирования.
Требуется максимизировать функцию
z=4x1 +5x2
при ограничениях:
-2x1 -x2 +x3 =-2
x1 -x2 £ -1
- x1 - x2 £ -2
0x1 + 1x2 £ 2
2x1 + 1x2 £ 4
x3 ³ 0
Коэфициенты ограничений, записанных в таком виде, переписываются со своими знаками, в последней строке таблицы записываются коэффициенты целевой функции с противоположными знаками.Сперва следует исключить свободные переменные, перекинув их на бок таблицы:
| -x1 | -x2 | -x3 | 1 | |
| 0= | -2 | -1 | 1 | -2 |
| y2 = | 1 | -1 | 0 | -1 |
| y3 = | -1 | -1 | 0 | -2 |
| y4 = | 0 | 1 | 0 | 2 |
| y5 = | 2 | 1 | 0 | 4 |
| z= | -4 | -4 | 0 | 0 |
| -x1 | -y4 | -x3 | 1 | |
| 0= | -2 | 1 | 1 | 0 |
| y2 = | 1 | 1 | 0 | 1 |
| y3 = | -1 | 1 | 0 | 0 |
| *x2 = | 0 | 1 | 0 | 2 |
| y5 = | 2 | -1 | 0 | 2 |
| z= | -4 | 4 | 0 | 8 |