Реферат: Арифметичні основи обчислювальної техніки

Множення двійкових чисел завжди виконують у прямому коді. Знак добутку визначають по знакових розрядах множників згідно з таким загальновідомим правилом: якщо знаки операндів однакові, то знак добутку – позитивний; у протилежному випадку – знак добутку негативний.

Знак добутку двох чисел не впливає на алгоритм виконання операції множення модулів цих чисел.

Часто використовують спосіб множення, процедура якого аналогічна процедурам множення вручну. У цьому випадку результат одержують додаванням часткових добутків. Кожний частковий добуток удвічі перевищує попередній, що відповідає його зсуванню ліворуч на один розряд. Наприклад:

1101 х 1011 1101 1101 + 0000 1101 10001111

13 х 11 13 + 13 143

Характерно, що розрядність добутку двійкових чисел удвічі перевищує розрядність співмножників. Якщо у множенні беруть участь мантиси, тобто правильні дроби, то молодші розряди, що виходять за межі розрядної сітки, можуть бути відкинуті без округлення або з округленням.

Операція ділення також виконується способом, аналогічним застосовуваному при діленні вручну, що наочно ілюструє приклад ділення двох чисел 506 : 23 = 22, тобто 0.111111010 : 0.10111 = 0.10110. Знак частки визначають аналогічно знаку добутку. Застосоване при діленні віднімання дільника виконують шляхом додавання його додаткового коду.

0.	1	1	1	1	1	1	0	1	0	ділене додатнє
1.	0	1	0	0	1	перше віднімання дільника
1	1	0	0.	1	0	0	0	1	1 – результат додатній
1.	0	1	0	0	1	– друге віднімання дільника
0	1	1.	1	0	1	0	0	0 – від’ємний результат
0.	1	0	1	1	1	– додавання дільника
1	1	0	0.	1	0	1	1	1	1 – результат додатній
1.	0	1	0	0	1	– третє віднімання дільника
1	1	0	0.	0	0	0	0	1 – остача дорівнює нулю
0

У даному прикладі використаний так названий алгоритм без відновлення остачі, що передбачає таку послідовність дій:

· із діленого віднімається дільник (додається дільник, записаний у додатковому коді);

· якщо остача додатня, перша цифра частки дорівнює одиниці, у протилежному випадку – 0;