Реферат: Автоперевозки

После получения допустимого плана производится промежуточная проверка: количество груза по строкам и столбцам должно быть равно объемам производства и потребления.

На следующем этапе для проверки оптимальности полученного распределения находим числовые индексы вспомогательных строки и столбца, по формуле //:

α_i +β_j =c_ij , (1)

где α_i - индекс в клетке вспомогательной строки;

β_j - индекс в клетке вспомогательного столбца;

c_ij -расстояние, проставленное в правом верхнем углу загруженной клетки.

Для нахождения числовых значений индексов необходимо, чтобы число загруженных клеток в матрице равнялось числу:

m+n-1, (2)

где m - число столбцов в матрице;

n - число строк в матрице.

Так как количество загруженных клеток в матрице меньше, числа (m+n-1), то мы искусственно дозагружаем недостающее количество клеток, записав в них ноль (таблица 3.3).

Таблица 3.2 - Построение опорного плана методом двойного предпочтения
Грузаполу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	27	х 14 225	х 10	12	225
Б2	хх 1 225	15	16 120	23,8 120	345
Б3	12	17,6	хх 6,4 300	9,8	300
Б4	22	22,4	10 70	хх 1 120	190
Б5	27	х 14 120	х 10	12	120
Наличие груза, т	225	345	490	120	1180

Таблица 3.3 - Определение потенциальных клеток
Грузополу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
	5	14	10	1
Б1	0	27	14 225	0 10	12	225
Б2	6	11 225	5 - 15	16 120	23,8	345
Б3	-3,6	12	17,6 0	6,4 300	9,8	300
Б4	0	22	22,4	10 70	1 120	190
Б5	0	27	14 120	10 0 -	12	120
Наличие груза, т		225	345	490	120	1180

После определения индексов определяются потенциальные клетки. Потенциальной является такая клетка, у которой сумма цифровых индексов вспомогательной строки и столбца больше проставленного в ней расстояния:

α_i +β_j >c_ij , (3)

где c_ij - расстояние в ненагруженной клетке.

Таковые имеются (таблица 3.3). Наличие потенциальных клеток говорит о том, что составленный план закрепления получателей за поставщиками не является оптимальным и может быть улучшен. Улучшение плана производится путем перемещения загрузки в потенциальные клетки (таблица 3.3).

Полученные цифры записываем в новую матрицу, туда же без изменения переносим загрузки тех клеток, которые остаются неизменными (таблица 3.4). Улучшенный план проверяем на оптимальность путем определения потенциальных клеток (таблица 3.4). В матрице потенциальных клеток нет, следовательно получен оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками.

Таблица 3.4 - Оптимальный план возврата порожних автомобилей
Грузополу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
	5	14	10	1
					Б1	0	27	14 225	10 0	12	225
Б2	6	11 225	15 120	16	23,8	345
Б3	-3,6	12	17,6	6,4 300	9,8	300
Б4	0	22	22,4	10 70	1 120	190
Б5	0	27	14 100	10 120	12	120
Наличие груза, т		225	345	490	120	1180

После решения транспортной задачи решается задача маршрутизации, то есть составления таких маршрутов движения, при которых порожний пробег минимален. Задача маршрутизации решается методом совмещенных планов, то есть в одной матрице совмещаются опорный и оптимальный планы (таблица 3.5).

Таблица 3.5 - Матрица совмещенных планов
Грузаполу-чатели	Грузоотправители				Потребность в грузе, т
	А1	А2	А3	А4
Б1	27	14 (225) 250	10	12	225
Б2	11 (225) 250	15 120	16 (120)	23,8	345
Б3	12	17,6	6,4 (300) 300	9,8	300
Б4	22	22,4	10 (70) 70	1 (120) 120	190
Б5	27	14 (120)	10 120	12	120
Наличие груза, т	225	345	490	120	1180

В первую очередь выявляются маятниковые маршруты с обратным порожним пробегом, а затем кольцевые маршруты. На основе данной матрицы мы получили следующие маршруты:

- маятниковые маршруты

А1Б2-Б2А1=225 т;

А2Б1-Б1А2=225 т;

А3Б3-Б3А3=300 т;

А3Б4-Б4А3=70 т;

А4Б4-Б4А4=120т;

- кольцевой маршрут

А2Б2-А3Б2-А3Б5-А2Б2=240 т.