Реферат: Баллистика и баллистическое движение

По оси Y движение является равномерным, так как вектор ускорения свободного падения g постоянен.

Закон равнопеременного движения снаряда по оси Y можно представить в следующем виде: y = y+vt + . (6)

Криволинейное баллистическое движение тела можно рассматривать как результат сложения двух прямолинейных движений: равномерного движения

по оси X и равнопеременного движения по оси Y.

В выбранной системе координат:

x=0. y=0.

v= vcos α. v= vsin α.

Ускорение свободного падения направлено противоположно оси Y, поэтому

а= -g.

Подставляя x, y, v,v,ав (5) и (6), получаем закон баллистического

движения в координатной форме, в виде системы двух уравнений:

(7)

Уравнение траектории снаряда, или зависимость y(x), можно получить,

исключая из уравнений системы время. Для этого из первого уравнения системы найдём:

t =.

Подставляя его во второе уравнение получаем:

y = vsin α - .

Сокращая v в первом слагаемом и учитывая, что = tg α, получаем

уравнение траектории снаряда: y = x tg α – .(8)

д) Траектория баллистического движения.

Построим баллистическую траекторию (8).

Графиком квадратичной функции, как известно, является парабола. В рассматриваемом случае парабола проходит через начало координат,

так как из (8) следует, что у = 0 при х = 0. Ветви параболы направлены вниз, так как коэффициент ( - ) при x меньше нуля. (Рис №5).

(рис №5)

Определим основные параметры баллистического движения: время подъема на максимальную высоту, максимальную высоту, время и дальность полета. Вследствие независимости движений по координатным осям подъем снаряда по вертикали определяется только проекцией начальной скорости на ось Y. В соответствии с формулой: , полученной для тела, брошенного вверх с начальной скоростью , время подъема снаряда на максимальную высоту равно:

t=

Максимальная высота подъема может быть рассчитана по формуле ,

если подставить вместо :

y=