Реферат: Банки и банковские операции по вкладам

Решение:

α% = 6%, N=12.

Индекс инфляции за roд составит:

I_u = (1+ α)^N = (1 + 0.06)¹² = 2.012

Уровень инфляции за год составит:

α = I_u – 1 = 2.012-1 = 1.012, или α% = 101,2%.

Задача 9.

Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 2000 руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 40%. Определить с учётом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит.

Решение:

P = 2000 руб., i = 0,06, а = 0,4, n = l год.

Сумма погашения кредита с процентами без учета инфляции составит:

S = Р(1+ni) = 2000(1+0,06) = 2120 руб.,

Cумма процентов соответственно равна 120 руб., возвращаемая сумма с про центами с учетом инфляции:

P_α = S\I_u = S\1+α = 2120\1.4 = 1514 руб. 29 коп.,

Реальный доход банка

Д = Р_α –Р = 1514,29-2000 = - 485,71,

то есть реально доход банка, приведенный к моменту выдачи кредита с учетом инфляции, - это убыток.

Для того чтобы обеспечить доходность банку в размере 6% годовых, ставка процентов по кредиту с учетом инфляции должна быть:

i_α = (1+n)(1+α)\n = i + α + i * α= 0.06 + 0.4+ 0.06 * 0.4 = 0.484, i_α % = 48.4%, погашаемая сумма соответственно должна составлять:

S_α = Р(l + i_α ) = 2000(1 +0,484)=2968 руб.;

реальный доход банка составит:

Д == Р_α - Р = S_α \I_α – P = 2968\1.14 -200= 120 руб.,

что и обеспечит реальную доходность операции в 6% годовых.

Задача 10.

Вкладчик намерен положить в банк сумму, чтобы его сын в течение пятилетнего срока обучения мог снимать в конце каждого года по 10000 руб. и израсходовать к концу учебы весь вклад. Определить сумму вклада, если го­довая ставка сложных процентов составит 12%.

Решение:

Сумма вклада равна, современной ценности ренты, состоящей из пяти платежей:

А = R* (1-(1 + i_c )^{- n} ) /i_c =10000* (1-(1+0.12)^-5 ) /0,12 = 10⁴ /0,12[1- 1/1,12⁵ ] =

10⁴ [1-0.56742069]/0,12 = 36047 руб. 76 коп.