Реферат: Динамические характеристики объектов регулирования

Рис. 10 - Схема получения частотных характеристик: 1- объект регулирования, 2- регулятор, 3- исполнительный механизм, 4- регулировочный орган, 5- генератор колебаний, 6- регистратор.

Для получения частотной характеристики нет необходимости размыкать главную обратную связь в АСР. Частотный сигнал подается на задатчик регулятора от генератора синусоидальных колебаний. При этом перемещения регулировочного органа также принимают гармоническую синусоидальную форму с определенной амплитудой и заданной частотой (Рис. 11).

,

- амплитуда колебаний входного сигнала

-угловая частота воздействия (рад/сек или рад/мин)

Т- период колебаний, с или мин, зависящий от частоты воздействия.

Для определения частотной характеристика ОР колебательные воздействия на входе объекта наносятся с различными частотами. Спустя некоторое время после начала воздействий, когда затухает переходный процесс – свободные колебания, на выходе ОР устанавливаются вынужденные колебания выходного (регулируемого) параметра . При установившихся колебаниях сигнал на выходе объекта, если он является линейным, так же изменяется по гармоническому закону с той же частотой , но его амплитуда и сдвиг по фазе колебаний могут изменятся в зависимости от динамических свойств объекта исследования.

,

- амплитуда выходных колебаний

- сдвиг по фазе.

Рис. 11 - Синусоидальные изменения сигналов и

Сигналы и подаются на регистратор. Зависимость отношения амплитуды выходного сигнала к амплитуде входного воздействия измеренных для одной частоты , от частоты колебаний входного сигнала называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ).

.

Зависимость сдвига фаз между выходными и входными сигналами для одной частоты от частоты колебаний входного гармонического сигнала называется фазно-частотной характеристикой (ФЧХ).

,

Комплекс частотных характеристик и названии комплексными частотными характеристиками (КЧХ) или амплитудно-фазовой характеристикой (АФХ). АФХ строятся в полярных координатах или на плоскости комплексных переменных в декартовых координатах и представляют собой годограф вектора (кривая, описываемая концом вектора), построенного из начала координат для различных значений частот от до . Модуль этого вектора равен , а аргумент или угол поворота -.

Запись АФХ в полярных координатах

,

- модуль, -фаза.

Для инженерных расчетов широко применяется графическое изображение АФХ на комплексной плоскости в прямоугольных координатах , (Рис. 12)

Рис. 12 - Амплитудно-фазовая характеристика

,

где -вещественная часть вектора АФХ,

- мнимая часть вектора АФХ,

Длина вектора или его модуль

,