Реферат: Дисконтирование

S = Р + I = Р (1+ni) (3)

Это - формула простых процентов. Множитель - множитель наращения проема процентов.

Переменные ставки

Если предусмотрены изменяющиеся во времени процентные ставки, то наращенная сумма будет определяться следующим образом:

S = Р ( 1 +n₁ i₂ + n₂ i₂ + ... +n_m i_m ) (4)

Где i_k – процентная ставка в период k,

n_k – продолжительность периода к.

В ряде практических приложений финансового анализа встает вопрос об определении первоначальной суммы долга по накопленной сунне, в зависимости от используемой ставки он решается путей использования мате­матического дисконтирования или банковского учета.

Математическое дисконтирование

Математическое дисконтирование является точным формальным решени­ем обратной задачи.

Р = S/(1+ni) (5)

Множитель:

1

1 + ni

называют дисконтным множителем .

Задача 1

Определить сумму, вложенную в коротко-срочные облигации доходностью 5% годовых на 7 месяцев, которые принесли дивиденды на 19000 рублей.

Решение

i = 0,05/12 = 0,0041 или 0,42 %

по формуле (5):

P= 19000/(1+7*0,0041) = 18464,5 рубля

Сложные проценты

Идея сложных процентов очень проста. В них, в отличие от простых про­центов, существует период времени, по истечении которого проценты начисляются не только на имеющуюся в начале этого периода сумму, но и на накопившиеся к его концу проценты. Конечно, интервал этот может быть разным по длине, например, месяц или год. Но если уж он выбран, то является циклическим, т.е. на некотором промежутке ось времени раз­бивается этими периодами, а равные части, как линейка на сантиметры. В то же время так же, как и простые проценты, сложные не могут не существовать !

Но если без простых процентов нельзя обойтись из-за соображений удоб­ства в обращении или, скажем, ощущения справедливости линейной за­висимости вознаграждения от суммы кредита и времени, то в случае сложных процентов основную роль играет наличие свободной конкуренции.

Формула наращения сложных процентов

S = P(1 + i)ⁿ (6)

Р - первоначальная сумма долга;

S - наращенная сумма, или сумма в конце срока;