Реферат: Дискретная математика
Стр. 1-1
Задание № 5
В 92-процессорном ЭВС 19 микропроцессоров обрабатываюттекстовую информацию, 17 – графическую, 11 - символьную, 12 -микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую и текстовую, 7 - текстовую и символьную, 5 - графическую и символьную, а часть микропроцессоров одновременно обрабатывают графическую, текстовую и символьную информацию.
Сколько микропроцессоров являются универсальными, если при решении задачи не задействованы 67 микропроцессоров.
Задание № 6.
Пусть Х=(АВ)С и Y = A(BC) Доказать, что Х Y и YX = АС
Задание № 7.
Определить число всевозможных слов длины 5, если А = {X,Y}- алфавит.
Задание № 7.1
Определить число всевозможных слов длины 4, если А = {X,Y,Z,T}- алфавит.
Задание № 8.
Указать области определения и значения для соответствия "Больше", если А = {2,4,6} ;R={1,4,6,7}
Задание № 9.
Из них 19 не сдали математику, 17 - физику, 11 - программирование, 12 студентов не сдали математику и физику, 7 - математику и программирование, 5 - физику и программирование; 237 сдалиматематику, физику, программирование. Сколько студентов безуспешно (т.е. не сдавшие 3-й экзамена)
закончили сессию ?
Задание № 10.
Доказать справедливость следующих выражений: АÇ(В\С); (А В)\С, (aÈb)\c=(a\С)È(b\c)
Стр. 1-(2-3)
Задание № 11.
Сколько соответствий можно установить меж ду элементами множеств A={k, l,m, n} и В= {В1, В2. ВЗ} Какие из этих соответствий являются отображениями ? К каким типам относятся приведенные соответствия ?
Задание № 12.
Для общего собрания старшекурсников МИЭМ (1240 студентов) все 40 старост были оповещены по телефону, с тем, чтобы они оповестили студентов своих групп. Каждый из старост позвонил студентам и попросил их позвонить другим студентам. При условии " равенство" определить их. если ни одно лицо не оповещается дважд ы.
Задание № 13.
К каким видам относятся следующие множеств а : А - множество всех простых чисел натурального рядаN ; В - множество деревье в на луне ; С - множество всех решений уравнения 2х- 3= 0?
З адани е № 14.
Для написа ни я цифр почтового индекса исп ольз уют множество из дев яти элементов , которые на рисун ке обозначены буквами. Запишите множества Ак (к = 0,9) элементов каждой из десяти цифр. Имеются ли среди этих множеств непересекающиеся ?
Задание № 15.
В химическом продукте могут оказаться примеси четырех видов -a. b, c,d. Приняв в качестве исходного множества М = { a, b, c. d}. Образуйте множество всех его подмножеств В (М). Дайте содержательную интерпретацию этого множества и его элементов. Каким ситуациям соответствуют, в частности, несобственные подмножества ?
З адание № 16.
Доказать, что для любых множеств А и В справедливо соотношение : О А В А В
З адание № 17.
Определить число всех n - последовательностей из нулей и единиц (т.е. двоичных кодов длины n).
З адание № 18.
Сколько студентов из группы в 30 человек изучают по свободному учебному плану три дисциплины, если известно; 19 студентов изучают ТАР, 17 - конструкрованне ЭВС. 11 - технологию ЭВС. 12 - ТАР и КЭВС, 7 - ТАР и ТЭВС, 5 - КЭВС и ТЭВС , в пять студентов обучается по типовому плану.
Задание № 19.
Доказать, что, выбрав одно слово из словаря, содержащего 90000 слов на 915 страницах, его можно определить пу тем 17 вопросов, на которые отвечают лишь " да" или " нет".
Задание № 20.
Указать область определения и значения для соответствия "равенство" ,
если А - 4, 5 ; В - 2, 6, 8, 9
Задание № 21.
определить число всех слов длины 4, если алфавит: А = X, Y.
Стр. 2-1
Задача № 37.
Сколько конструктивов ЗВС эксплуатируемой в соответствующих условиях не резонирует от дестабилизирующих механических факторов частоты f 1и f2, если известно: число конструктивов 67, из н их 47 резонируют при f1; 35 резонируют при f2; 20 резонируют при f3, 23 резонируют при f1 b f2; 12 резонируют при f1 и f3; 5 резонируют при всех частотах объекта установки, то есть f1, f2 b f3.
Стр. 3-1
Задачи по дискретн ой мате матике. Ра здел: Тео рия м ноже ств.
4.
Доказать, что система счисл ения с основанием " 3" являются наиболее экономичными.
5.
Ско лько покрывающи х д еревьев можн о образ овать н а мно жестве верши н, если си мвол каждого дерева и меет дл ину 21? Результат обосноват ь и док азать.
6.
Какие и з ниж еприведенных неверны и поче му?
x{ 2, а, х}; 3 { 1,{ 2, 3} ,4}; x { l,co s x}; (x, y ) { a, {x,y} ,b}.
7.
Образуйте мн ожество праздничных д ней пе рвых трех месяце в 1996 года. Пересекается ли это мно жество с мн ожеством воск ресных дне й тех же м есяце в 1996 года? Запи шит е элемент ы п ересечени я эти х м ножест в.
12.
Для 2 множеств X= x1, x2, x3, x4, x5, x6 и Y = yl, y 2, y3 , y4 определено бинар ное отношение A=( x1,x2)(x2 ,y 1)(x2,y 1)(x 4,y 2), (x4,y 3)( x5,y 1)( x5,y 3) Для данного отношения А:
· записать область определения и обл асть знач.
· определит ь симметрию отношении А.
17.
Рав ны ли между собой множест ва А и В (если нет , то почем у?)
А = { 1 ,(2,5),6} , В= { 1,2,5,6};
a) A={2 ,4,5}, В={ 5,2,4}; А={1,2,4,2}, B={1,2,4};
b) A={2,4,5 },B ={2,4,3}; A={ 1,{2, 5}, 6},B={ 1,{ 5, 2}, 6}; A={ 1,{2,7},8}, B={1, (2, 7) ,8}.
--> ЧИТАТЬ ПОЛНОСТЬЮ <--