Реферат: Эффективность корреляционной обработки одиночных сигналов

значение расстройки по времени, при которой уменьшение сигнальной составляющей не превышает 3 дБ (2 раза), должно удовлетворять условию:

Критичность к расстройке опорного сигнала по частоте F = Fk - Fдс определяется сечением функции неопределённости плоскостью τ = 0, Учитывая, что это сечение есть нормированный энергетический спектр квадрата амплитудного закона модуляции сигнала

а эффективная ширина этого сечения или ширина диаграммы неопределённости по оси F, соответствующей области высокой корреляции, обратно пропорциональна длительности сигнала

значение допустимой расстройки по частоте должно удовлетворять условию:

Изложенные соображения относительно допустимой расстройки опорного сигнала по времени и частоте имеют важное логическое продолжение. Формирование корреляционных интегралов (или квадратов их модулей) для двух принятых сигналов происходит раздельно, без всякого взаимного влияния этих сигналов, в том случае, если разность по времени запаздывания ∆tr = tr1 – tr2,

или по доплеровскому смещению частоты ∆Fд = Fдс1 – Fдс2

принятых сигналов не меньше ширины соответствующих сечений функции неопределённости:

Эти соотношения определяют, следовательно, разрешающую способность системы по времени запаздывания и доплеровскому смешению частоты принятых сигналов.

В заключение следует подчеркнуть, что рассмотренный корреляционный обнаружитель предназначен для принятия решения по одному элементу разрешения "дальность - скорость" в некотором анализируемом угловом направлении. Для просмотра всех элементов разрешения по дальности и скорости необходимо иметь либо многоканальный корреляционный обнаружитель (число каналов определяется числом элементов разрешения по дальности и скорости, а взаимная расстройка каналов по времени и частоте определяется соответствующей разрешающей способностью), либо при Наличии одного корреляционного обнаружителя осуществлять перестройку опорного сигнала по времени и частоте. Первый вариант соответствует параллельному или одновременному просмотру всех элементов разрешения по дальности и скорости, а второй - их последовательному просмотру.

Характеристики обнаружения

Ниже рассматриваются три варианта степени известности параметров принятого сигнала.

а) Сигнал с известной начальной фазой и неслучайной амплитудой

При этом решение о наличии или отсутствии сигнала принимается путем сравнения с порогом Х* квадратурной составляющей корреляционного интеграла

формируемой на выходе одноканальной схемы корреляционной обработки на видеочастоте, когда опорный сигнал формируется с учетом известной начальной фазы принятого сигнала

В отсутствие полезного сигнала, т.е. при наличии только гауссова шума, случайная величина X распределена по нормальному закону с нулевым средним и дисперсией

При наличии полезного сигнала распределение случайной величины смещается на величину среднего значения сигнальной составляющей

На рис.1. показаны возможные реализации напряжения на выходе коррелятора в отсутствие и при наличии полезного сигнала на интервале времени от trдо tr + Т0, равном длительности сигнала. На рис.2 показаны соответствующие распределения случайной величины X, формируемой на выходе коррелятора в момент времени t = tr + T0, в отсутствие сигнала Р0(х) и при наличии сигнала P0(x).

При этом вероятность ложной тревоги, как площадь под кривой p0(x) правее порога X*, определяется выражением:

где - относительный порог,

- закон распределения (плотность вероятности) случайной величины Xна выходе коррелятора в отсутствие сигнала,