Реферат: Эффекты конечной разрядности и их учет

Сигнал на входе i-ого сумматора определяется по формуле свертки

где x(n) - сигнал на входе цепи

lh_i (n) - импульсная характеристика участка цепи от входа до выхода i-ого сумматора.

Максимум модуля сигнала y_i (n) имеет место при соблюдении условия:

x(n-k)={+1, если h_i (k)>0

-1, если h_i (k)<0}

поэтому

Если ограничить максимум модуля сигнала единицей, т.е.

,

то требование отсутствия переполнения сумматора выполняется при условии:

(4.13)

Расчет масштабного множителя по (4.13), т.е. по условию ограничения максимума сигнала, приводит к режиму работы цепи, при котором перегрузка сумматоров исключена, но уровни сигнала в цепи - низкие. Поэтому чаще применяется вариант расчета по условию ограничения энергии сигнала, который приводит к более высоким уровням сигнала.

Расчет по условию ограничения энергии сигнала

Энергия сигнала на выходе i-го сумматора определяется согласно (2.25) по формуле

Формула справедлива для случайных сигналов с равномерным энергетическим спектром, что примерно соответствует реальным сигналам.

Сигнал на входе цепи не превышает единицы по абсолютной величине, поэтому сигнал на выходе i-го сумматора не превысит, наиболее вероятно, модуля единицы, если потребовать выполнение условия:

1.

2. Корреляционные связи сигнала и системы - отсутствуют.

В результате исходная формула принимает вид

Отсюда

(4.14)

Масштабный умножитель с коэффициентом (4.14) обеспечивает относительно высокие уровни сигнала в цепи, но возникает опасность перегрузок сумматоров. Перегрузки маловероятны и кратковременны, поэтому для многих систем обработки сигналов вполне допустимы, тем более, что отрицательный эффект от перегрузок можно ослабить, если подставлять единицу на выход сумматора по признаку переполнения.

Расчет по условию ограничения максимума усиления цепи

Усиление участка цепи от входа цепи до выхода i-го сумматора в значительной мере определяет условия перегрузки i-го сумматора. Поэтому, ограничивая максимум усиления единицей

приходим к режиму работы цепи, при котором опасность перегрузки i-го сумматора становится минимальной, поскольку сигнал на входе цепи не превышает по модулю единицы. Отсюда расчетная формула для масштабного множителя

(4.15)