Реферат: Экономико-статистический анализ производства молока в Кировской области

F_табл = 3,35

Поскольку фактическое значение показателя больше табличного, то влияние удоя на 1 корову на себестоимость 1 ц молока существенно.

Для выражения взаимосвязи между себестоимостью 1 ц молока (Y), удоем на 1 корову (х₁) и среднегодовым поголовьем скота (х₂) используем многофакторное уравнение регрессии:

Y = a₀ + a₁x₁ + a₂x₂

Параметры определяются в результате решения системы 3-х нормальных уравнений:

Y = a₀n + a₁x₁ + a₂x₂

Yx₁ = a₀x₁ + a₁x₁² + a₂x₁x₂

Yx₂ = a₀x₂ + a₁x₁x₂ + a₂x₂²

6496 = 30a₀ + 660,22a₁ + 10632a₂

125294,7 = 660,22a₀ + 16607,94a₁ + 271398,31a₂

1934678 = 10632a₀ + 271398,31a₁ + 7004684a₂

В результате решения системы было получено следующее уравнение регрессии:

Y = 402,776 - 8,157x₁ - 0,019x₂

Коэффициент регрессии a₁ = -8,16 показывает, что при увеличении удоя на 1 корову себестоимость 1 ц молока снижается в среднем на 8,16 руб. (при условии постоянства среднегодового поголовья коров). Коэффициент a₂ = -0,019 свидетельствует о среднем снижении себестоимости 1 ц молока на 0,02 руб. при увеличении среднегодового поголовья коров в расчете на 1 ц удоя (при постоянстве удоя).Для определения тесноты связи между всеми признаками, включенными в модель, определим коэффициенты множественной корреляции.

Сосчитаем дисперсии по каждому признаку:

σ_x1 = 8,32

σ_x2 = 328,47

σ_y = 113,55

Коэффициенты парной корреляции между х₁, х₂ и Y составят:

r_yx1 = -0,624

r_yx2 = -0,328

r_x1x2 = 0,456

По значениям коэффициентов можно сделать вывод, что между себестоимостью и удоем коров связь обратная средняя, между себестоимостью и поголовьем коров – обратная слабая. Между факторами существует более тесная связь (r_x1x2 = 0,456), чем между каждым фактором и результатом.

На основании коэффициентов парной корреляции определим коэффициент множественной корреляции:

R = √(0,389 + 0,108 - 0,187)  (1 - 0,208)= √0,391 = 0,63

Значение коэффициента говорит о том, что связь между всеми признаками тесная.

Коэффициент множественной детерминации Д = 0,63²  100 = 39,7% показывает, что только 39,7% вариации себестоимости 1 ц молока определяется влиянием факторов, включенных в модель.

Для оценки значимости полученного коэффициента R используют критерий F-Фишера, фактическое значение которого определятся по формуле:

F_факт = R²  (n - m)  (1 - R²  (m - 1)) = 0,397  (30 - 2)  (1 - 0,397  (2 - 1)) = 3,052  0,891 = 18,43

F_табл = 4,21

Так как F_факт > F_табл, значение коэффициента R следует признать достоверным, а связь между x₁, x₂ и Y – тесной.

Для определения влияния отдельных факторов и резервов, которые в них заложены, определим также коэффициенты эластичности, бэта-коэффици­енты и коэффициенты отдельного определения.

Коэффициент эластичности равен:

Э = a  x_ср  y_ср