Реферат: Электрические цепи постоянного тока и методы их расчета
Для цепи, представленной на рис. 1.7, расчет эквивалентного сопротивления начинается с конца схемы. Для упрощения расчетов примем, что все сопротивления в этой схеме являются одинаковыми: R1 =R2 =R3 =R4 =R5 =R. Сопротивления R4 и R5 включены параллельно, тогда сопротивление участка цепи cd равно:
.
В этом случае исходную схему (рис. 1.7) можно представить в следующем виде (рис. 1.8):
Рис. 1.8
На схеме (рис. 1.8) сопротивление R3 и Rcd соединены последовательно, и тогда сопротивление участка цепи ad равно:
.
Тогда схему (рис. 1.8) можно представить в сокращенном варианте (рис. 1.9):
Рис. 1.9
На схеме (рис. 1.9) сопротивление R2 и Rad соединены параллельно, тогда сопротивление участка цепи аb равно
.
Схему (рис. 1.9) можно представить в упрощенном варианте (рис. 1.10), где сопротивления R1 и Rab включены последовательно.
Тогда эквивалентное сопротивление исходной схемы (рис. 1.7) будет равно:
.
 Рис. 1.10 |  Рис. 1.11 |
В результате преобразований исходная схема (рис. 1.7) представлена в виде схемы (рис. 1.11) с одним сопротивлением Rэкв . Расчет токов и напряжений для всех элементов схемы можно произвести по законам Ома и Кирхгофа.
Соединение элементов электрической цепи по схемам «звезда» и «треугольник»
В электротехнических и электронных устройствах элементы цепи соединяются по мостовой схеме (рис. 1.12). Сопротивления R12 , R13 , R24 , R34 включены в плечи моста, в диагональ 1–4 включен источник питания с ЭДС Е, другая диагональ 3–4 называется измерительной диагональю моста.
 Рис. 1.12 |  Рис. 1.13 |
В мостовой схеме сопротивления R13 , R12 , R23 и R24 , R34 , R23 соединены по схеме «треугольник». Эквивалентное сопротивление этой схемы можно определить только после замены одного из треугольников, например треугольника R24 R34 R23 звездой R2 R3 R4 (рис. 1.13). Такая замена будет эквивалентной, если она не вызовет изменения токов всех остальных элементов цепи. Для этого величины сопротивлений звезды должны рассчитываться по следующим соотношениям:
(1.8)
; 
; 
.
Для замены схемы «звезда» эквивалентным треугольником необходимо рассчитать сопротивления треугольника:
(1.9)
; 
; 
.
После проведенных преобразований (рис. 1.13) можно определить величину эквивалентного сопротивления мостовой схемы (рис. 1.12)
.
1.5. Источник ЭДС и источник тока в электрических цепях
При расчете и анализе электрических цепей реальный источник электрической энергии с конечным значением величины внутреннего сопротивления r0 заменяют расчетным эквивалентным источником ЭДС или источником тока.
Рис. 1.14
Источник ЭДС (рис. 1.14) имеет внутреннее сопротивление r0 , равное внутреннему сопротивлению реального источника. Стрелка в кружке указывает направление возрастания потенциала внутри источника ЭДС.
Для данной цепи запишем соотношение по второму закону Кирхгофа
(1.10)
E = U + Ir0 или E = U - Ir0 .
Эта зависимость напряжения U на зажимах реального источника от тока I определяется его вольт-амперной или внешней характеристикой (рис. 1.15). Уменьшение напряжения источника U при увеличении тока нагрузки I объясняется падением напряжения 
на его внутреннем сопротивлении r0 .
 | |
| Рис. 1.15 | Рис. 1.16 |
У идеального источника ЭДС внутреннее сопротивление r0 << Rн (приближенно r0 »0). В этом случае его вольт-амперная характеристика представляет собой прямую линию (рис. 1.16), следовательно, напряжение U на его зажимах постоянно (U=E) и не зависит от величины сопротивления нагрузки Rн .
Рис. 1.17
Источник тока, заменяющий реальный источник электрической энергии, характеризуется неизменным по величине током Iк , равным току короткого замыкания источника ЭДС 
, и внутренним сопротивление r0 , включенным параллельно (рис. 1.17).
Стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника. Для данной цепи запишем соотношение по первому закону Кирхгофа
Iк = I0 + I; 
.
В этом случае вольт-амперная (внешняя) характеристика I(U) источника тока определится соотношением
(1.11)
I = Iк - I0 = Iк - U/r0
и представлена на рис. 1.18.
 | |
| Рис. 1.18 | Рис. 1.19 |
Уменьшение тока нагрузки I при увеличении напряжения U на зажимах ab источника тока, объясняется увеличением тока Iо, замыкающегося в цепи источника тока.
В идеальном источнике тока r0 >>Rн . В этом случае можно считать, что при изменении сопротивления нагрузки Rн потребителя Iо»0, а I»Iк . Тогда из выражения (1.11) следует, что вольт-амперная характеристика I(U) идеального источника тока представляет прямую линию, проведенную параллельно оси абсцисс на уровне I = Iк = E/r0 (рис. 1.19).
При сравнении внешних характеристик источника ЭДС (рис. 1.15) и источника тока (рис. 1.18) следует, что они одинаково реагируют на изменение величины сопротивления нагрузки. Покажем, что в обоих случаях ток I в нагрузке определяется одинаковым соотношением.