Реферат: Електромагнітні хвилі

(18)

Аналогічно диференціюємо друге рівняння (6) й після незначних спрощень одержуємо

(19)

Співставлення рівнянь (18) і (19) з рівняннями (17) дає можливість визначити швидкість поширення електромагнітних хвиль

(20)

Якщо врахувати, що для вакууму ε =1 і μ = 1, то швидкість поширення електромагнітних хвиль у вакуумі буде дорівнювати

(21)

Одержане значення швидкості поширення електромагнітних хвиль у вакуумі добре збігається з швидкістю поширення світла. В діелектричному середовищі (крім феромагнетиків) швидкість поширення електромагнітних хвиль менша на , тобто

(22)

Для світлових хвиль, які можуть поширюватись в прозорих діелектричних середовищах, величину називають показником заломлення і позначають через n, тому

(23)

3. Енергія електромагнітних хвиль. Вектор Пойнтінга

Можливість виявлення електромагнітних хвиль указує на те, що вони переносять енергію. Об'ємна густина w енергії електромагнітної хвилі складається з об'ємних густин і електричного і магнітного полів:

(34)

В рівняння (9), яке дорівнює підставимо необхідні похідні рівнянь (6), тобто

одержимо

. (35)

Після необхідних спрощень одержимо

. (36)

Оскільки , то вираз (36) перепишеться

. (37)

Рівність (37) справедлива не лише для амплітудних значень напруженостей електричного й магнітного полів, але й для будь-яких їх значень, тобто

. (38)

Вираз (34) густини енергії електромагнітних хвиль перепишемо в такому вигляді

,

або з урахуванням (38) одержимо

. (39)

Нехай електромагнітна хвиля поширюється з швидкістю υ в напрямі осі х. Виділимо прямокутний паралелепіпед з площею торця S і стороною υΔt, як це показано на рис. 5.